نگاشتهای 𝛅- همریختی به توی جبرهای باناخ دوگان

فرض کنید a یک جبر باناخ و (*_b,b) یک جبر باناخ دوگان باشد. نگاشت خطی φ:a⟶b را یک نگاشت δهمریختی گوییم هرگاه بازای هر a_1,a_2∈a داشته باشیم ‖φ(a_1 a_2)φ(a_1)φ(a_2)‖≤δ‖a_1‖ ‖a_2‖ . در این مقاله، به مطالعه ی نگاشتهای δ همریختی از a به توی b می پردازیم. در بین نتایجی که بدست می آوریم، نشان خواهیم داد، اگر φ:a⟶b نگاشت δ همریختی باشد و *_b روی زیر جبر تولید شده توسط (φ(a ضربی باشد، آنگاه نگاشت φ کراندار است و φ‖≤1+δ‖.<br /><br />فرض کنید a یک جبر باناخ و (*_b,b) یک جبر باناخ دوگان باشد. نگاشت خطی φ:a⟶b را یک نگاشت δهمریختی گوییم هرگاه بازای هر a_1,a_2∈a داشته باشیم ‖φ(a_1 a_2)φ(a_1)φ(a_2)‖≤δ‖a_1‖ ‖a_2‖ . در این مقاله، به مطالعه ی نگاشتهای δ همریختی از a به توی b می پردازیم. در بین نتایجی که بدست می آوریم، نشان خواهیم داد، اگر φ:a⟶b نگاشت δ همریختی باشد و *_b روی زیر جبر تولید شده توسط (φ(a ضربی باشد، آنگاه نگاشت φ کراندار است و φ‖≤1+δ‖.