یک روش لونبرگ-مارکوارت جدید بر پایه ساختار گرادیان مزدوج برای حل معادلات قدرمطلقی

در این مقاله، یک روش گرادیان مزدوج جدید برای حل معادله قدرمطلقی ارائه میکنیم که از روش لونبرگمارکوارت بر پایه ساختار گرادیان مزدوج استفاده میکند. در روشهای گرادیان مزدوج جهت جستجوی جدید ترکیب جهت تندترین شیب با جهت جستجوی تکرار قبلی بهدست میآید که ممکن است به نتایج عددی خوبی منجر نشود. بنابراین، ما جهت لونبرگمارکوارت را بهجای جهت تندترین شیب جایگزین میکنیم. جهتهای جستجوی تولید شده توسط الگوریتم جدید در هر تکرار در شرط کاهشی صدق میکنند. همچنین، همگرایی سراسری الگوریتم جدید تحت بعضی فرضهای استاندارد ثابت شده است. نتایج عددی نیز کارایی روش جدید را تایید میکنند.