انتگرال ‌گیری عددی وزن‌دار با نقاط دوجمله‌ای

در این مقاله کلاس جدیدی از قوانین انتگرال‌گیری عددی ‎‎وزن‌دار به‎‎ شکل (انتگرال f (x)* w(x) مساوی با مجموعf (k)* w(k) + r_n+1[f])در ارائه شده که در آن w(x) یک تابع وزن مثبت‏،(x_k)   k=0 :n=k نقاط درونیابی، w_k  ضرایب وزنی و نهایتاً r_n+1[f] جمله‌ی خطا می‌باشد. شکل کلی نقاط درونیاب به صورت x_k= p^n-k*q^k در نظر گرفته شده که در آن  p, q عضو r و با استفاده از قضیه‌ی q- دوجمله‌ای فرم‌های صریحی برای وزن‌های   به‌دست می‌آوریم. ‎در ادامه به آنالیز خطای فرمول ‎معرفی‎‎‎‎ شده پرداخته و کاربرد آن را در قالب چند مثال عددی شرح می‌دهیم.