نتایجی درمورد انرژی ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصلهی مینیمم احاطه گری در گرافها

فرض کنیم  یک گراف ساده و همبند باشد. در این صورت برای راس دلخواه  از گراف ، عدد انتقال راس  که با نماد  نمایش داده می‌شود، مجموع فاصله‌های راس  از بقیه رئوس گراف تعریف می‌شود. ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصله‌ی گراف  به صورت  تعریف می‌شود، جایی‌ که  ماتریس فاصله گراف  و  ماتریس قطری متشکل از اعداد انتقال رئوس گراف  می‌باشد. در این مقاله، برای مینیمم مجموعه احاطه‌گری گراف ، ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصله‌ی مینیمم احاطه‌گری از گراف ، که آن را با نماد    نمایش خواهیم داد، را تعریف کرده و برخی خواص مهم آن را بررسی می‌نماییم. همچنین انرژی ماتریس  را به صورت مجموع مقادیر ویژه آن تعریف کرده و تعدادی کران بالا و پایین برای انرژی  و همچنین برای شعاع طیفی  (بزرگترین مقدار ویژه ماتریس ) ارائه می‌دهیم.