نتایجی در مورد مدول‌های k-بی‌تاب

فرض کنید r یک حلقه جابه‌جایی و نوتری باشد. در ، مدول‌های  بی‌تاب به‌عنوان تعمیمی از مدول‌های بی‌تاب و انعکاسی تعریف شده‌اند. بدین معنا که مدول‌های بی‌تاب، مدول 1 بی‌تاب و مدول‌های انعکاسی، مدول 2 بی‌تاب باشند. در این مقاله، برخی از ویژگی‌های مدول‌های بی‌تاب، انعکاسی و در حالت کلی  بی‌تاب را مورد بررسی قرار می‌دهیم. ثابت می‌کنیم که برای  مدول  با فرض ،  مدول  بی‌تاب است اگر و تنها اگر برای هر ، به ‌طوری‌که ،  مدول  بی‌تاب باشد، و برای هر  به‌ طوری‌که  داشته باشیم . بعلاوه، با استفاده از فرمول آسلندر بریدجر، ثابت می‌کنیم  مدول  بی‌تاب است اگر و تنها اگر برای هر ، به ‌طوری‌که ،  مدول  بی‌تاب باشد، و برای هر  به ‌طوری‌که  داشته باشیم . همچنین ثابت می‌کنیم که روی حلقه‌های گورنشتاین و موضعی با بعد ، کلاس مدول‌های ماکزیمال کوهن مکالی و کلاس مدول‌های  بی‌تاب معادلند. در پایان شرایط لازم و کافی برای این که حاصل‌ضرب تانسوری مدول‌های  بی‌تاب مدول  بی‌تاب شود را به‌دست می‌آوریم.