|
|
بررسی ارتباط بین وجود بردارهای پذیرفتنی با میانگینپذیری و فشردگی یک گروه موضعاٌ فشرده
|
|
|
|
|
نویسنده
|
سعادتمندان جواد ,باقری ثالث علیرضا
|
منبع
|
پژوهش هاي نوين در رياضي - 1397 - دوره : 4 - شماره : 14 - صفحه:103 -112
|
چکیده
|
وجود بردارهای پذیرفتنی برای یک گروه موضعاً فشرده، با خواص آن گروه، کاملاً در ارتباط است. در گروههای فشرده طبق قضیه پیتر ویل هر نمایش تحویلناپذیر دارای بردار پذیرفتنی است. در این مقاله، شرایطی که طبق آنها عکس این قضیه برقرار باشد مورد برررسی قرار گرفته است. شرایطی نظیر وجود نمایشهایی که هم بردار پذیرفتنی و هم بردار پایا دارند، فشردگی گروه مربوطه را نتیجه میدهند. همچنین sin گروههایی که دارای نمایش تحویلناپذیر با بردار پذیرفتنی هستند فشرده هستند. مطالعهی این قسمت ازآنالیز هارمونیک مارا به بررسی خواص جبرهای راژمن، ar گروهها، sin گروهها میرساند. با توجه به اینکه با داشتن بردار پذیرفتنی، یک ایزومتری از فضای هیلبرت نمایش در ایجاد میشود و این امر ایجاب میکند که به نمایش مربوطه به عنوان زیر نمایشی از نگاه شود بررسی خواص زیر نمایشهای از پیامدهای وجود بردار پذیرفتنی برای نمایش مورد مطالعه میباشد. یکی از مسائل مهم در آنالیز هارمونیک نوشتن نمایش منظم چپ به صورت مجموع مسقیم از نمایشهای تحویلناپذیر است. ما در این مقاله این مساله مهم را با وجود بردار پذیرفتنی تلفیق و از آن برای خاصیت فشردگی گروه استفاده نمودهایم. طبق مرجع (1) که به بررسی میانگینپذیری نمایشها پرداخته است، خاصیت شمول ضعیف نمایشها در مطرح میشود لذا در مرحله اول وجود بردار پذیرفتنی برای نمایشهای تحویلناپذیر، میانگینپذیری را نتیجه میدهد. فشردگی گروه، خاصیت قویتری نسبت به میانگینپذیری آن است. در این مقاله ضمن اثبات این که فشردگی نیز شرط لازم برای فرض فوق است، شرط ضعیفتری نیز بررسی شده است.
|
کلیدواژه
|
گروه موضعاً فشرده ,بردار پذیرفتنی ,خاصیت (t) ,نمایش سریهای گسسته
|
آدرس
|
دانشگاه قم, دانشکده علوم پایه, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه قم, دانشکده علوم پایه, گروه ریاضی, ایران
|
پست الکترونیکی
|
:aliraza_bagheri_salec@yahoo.com
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Authors
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|