احاطه گری و نمایش گراف اشتراکی ‏روی فضاهای توپولوژیکی

فرض کنیم ‎(𝑋.𝜏)‎ یک فضای توپولوژیک باشد. گراف اشتراکی روی فضای توپولوژیک (𝑋.𝜏)‎‎ ، که با 𝐺𝜏(𝑋)‎ نمایش داده می‌شود، یک گراف غیرجهت‌دار است که مجموعه راس‌های آن، زیرمجموعه‌های باز ‎𝑋‎ هستند و دو راس به‌ هم وصل می‌باشند، اگر اشتراک آنها ناتهی باشد. در این مقاله روابط بین ویژگی‌های توپولوژیکی ‎ 𝑋و ویژگی‌های گرافی ‎ 𝐺𝜏(𝑋)‎بررسی شده است. همچنین برخی رده‌بندی‌ها و نمایش‌هایی برای گراف‎ 𝐺𝜏(𝑋)‎ ‎بیان شده است و در نهایت مطالعه‌ای بر روی احاطه‌گری آن صورت گرفته است.