|
|
|
|
حل دستگاه نامتناهی معادلات انتگرال غیرخطی بوسیله عملگر تراکمی fتعمیمیافته مر - کلر، اندازه نافشردگی و روش هموتوپی اختلالات بهبود یافته
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
ربانی محسن ,عرب رضا
|
|
منبع
|
پژوهش هاي نوين در رياضي - 1397 - دوره : 4 - شماره : 14 - صفحه:149 -160
|
|
چکیده
|
در این مقاله برای اثبات وجود جواب دستگاه نامتناهی معادلات انتگرال غیرخطی، فضای جواب را فضای شامل همه دنباله‌های همگرا با حد متناهی که با نرم مناسب یک فضای باناخ است در نظر می‌گیریم. با ایجاد تعمیمی ازعملگرهای تراکمی مر کلر بنام عملگرهای تراکمیf – تعمیمیافته مر کلر و اندازه نافشردگی به اثبات چند قضیه در خصوص وجود نقطه ثابت می‌پردازیم. با این کارسعی می‌کنیم بعضی از قضایایی که توسط نویسندگان دیگر مانند [3, 9] در خصوص وجود جواب بوسیله قضایای نقطه ثابت ارایه شده است را گسترش دهیم. سپس برای اعتبار و کاربرد قضایای پیشنهادیمان، یک نمونه از دستگاه معادلات انتگرال غیرخطی نامتناهی را مورد نظر قرار داده و اثبات وجود جواب آن را به کمک قضایای فوق انجام می‌دهیم. در آخر برای توانمندی و جذابیت بیشتر این تحقیق، یک الگوریتم تکراری توسط روش هموتوپی اختلالات بهبودیافته و تجزیه ادومین پدید آورده و از آن برای بدست آوردن جواب تقریبی دستگاه نامتناهی معادلات انتگرال غیرخطی فوق استفاده می‌کنیم.
|
|
کلیدواژه
|
عملگرتراکمی مر-کلر ,فضای با ناخ ,اندازه نافشردگی ,معادلات انتگرال ,هموتوپی اختلالات
|
|
آدرس
|
دانشگاه آزاد اسلامی واحد ساری, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه آزاد اسلامی واحد ساری, گروه ریاضی, ایران
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Authors
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|