عمل گروه های ایزومتری نیم ساده روی برخی خمینه‌های ریمانی با خمیدگی نامثبت

یک خمینه‌ همراه با عمل هموار گروه لی  g را gخمینه می‌نامند. در این مقاله، خمینه‌ی ریمانی کامل m را همراه با عمل زیر گروه لی بسته g از ایزومتری‌ها در نظر می‌گیریم. بعد فضای مداری را نقص همگنی این عمل می‌نامند. خمینه‌هایی که عمل با نقص همگنی صفر دارند را همگن می‌نامند. قضیه‌ای در مورد خمینه‌های ریمانی با خمیدگی نامثبت بیان می‌کند که خمینه‌های همگن با خمیدگی نامثبت، با r^k*t^m که dimm = m + k می باشند یا km ɲ1=z همچنین می دانیم که اگر m یک g - خمینه ی با خمیدگی منفی و g نیم ساده باشد، آنگاه m همبند ساده است. می خواهیم یک تعمیم از این قضیه را برای برخی خمینه های ریمانی با خمیدگی نامثبت ثابت کنیم. نشان می دهیم که اگر m خمینه ی ریمانی با نقص همگنی یک باشد چنانکه به صورت m1*...mk=m تجزیه و برای 1≤i ≤ k، mi خمیدگی منفی داشته و 3 ≤ idimm و همچنین g نیم ساده بدون فاکتور فشرده باشد، آنگاه m همبندساده است.