برخی خواص و عدد احاطه‌گر متمم یک گراف جدید وابسته به یک حلقه جابجایی

در این مقاله، برخی خواص متمم گراف جدید وابسته به حلقه ی جابجایی r ، مورد بررسی قرار میگیرد.این گراف جدید که با نماد نمایش داده شده، گرافی است غیر جهت دار که مجموعه راسهای آن، ایده آلهای غیربدیهی r بوده و دو راس متمایز j و i از آن مجاورند هرگاه iannr (j )  () یا jannr (i )  () در ادامه ضمن بررسی برخی خواص متمم گراف  شرایط لازم و کافی برای عدم وجود رئوس منفرد درحلقه های کاهشی بررسی و حلقه هایی مشخص میشود که به ازای آنها این گراف مسطح است