کوچکترین درجات نمایش‌های شبه‌جایگشتی یک‌به‌یک گروه‌های پوچ‌توان

ماتریس شبه جایگشتی، ماتریسی نامنفرد روی میدان مختلط است که دارای اثر صحیح نامنفی باشد. برای گروه متناهی g فرض کنید p(g) کوچکترین درجه نمایش های جایگشتی یک به یک g را نشان دهد. همچنین فرض کنید q (g) , c(g) به ترتیب کوچکترین درجات نمایشهای یک به یک g به وسیله ماتریس های شبه جایگشتی روی میدان های q , c را نشان دهند. در این صورت c(g)< q (g)