حل معادله انتگرال ولترای نوع دوم خطی یک بعدی در فضای هسته بازتولید

در این مقاله یک معادله انتگرال ولترای نوع دوم خطی یک بعدی را حل می کنیم. بدین منظور با استفاده از شکل معادله، یک عملگر خطی تعریف می کنیم و با استفاده از آن و عملگر الحاقی اش و توابع هسته باز تولید یک پایه برای فضای توابع به دست می آوریم. سپس جواب معادله انتگرال را بر حسب این توابع پایه ای به دست می آوریم. مثال های ارائه شده در این مقاله صحت و اعتبار روش را نشان می دهند. اما این روش برای معادلات انتگرال ولترای نوع دوم غیر خطی یک بعدی نتیجه ای به دست نمی دهد، در این حالت یک روش جدید برای محاسبه ضرایب فوریه بایستی ارائه شود بنابراین تمرکز بعدی ما ارائه یک روش برای محاسبه ضرایب فوریه در حالت غیر خطی است. این روش به راحتی قابل تعمیم برای معادله انتگرال ولترای نوع دوم خطی دو بعدی است و ما روی این موضوع در مقاله دیگر کار می کنیم.