روشی عددی برای حل معادلات انتگرال دو بعدی فردهلم خطی به کمک پایه‌های چندجمله‌ای بوبکر

در این مقاله، روش هم‌محلی جدیدی، بر مبنای چندجمله‌ای‌های بوبکر، برای جواب‌های تقریبی رده‌ای از معادلات انتگرال دو بعدی فردهلم خطی نوع دوم معرفی کرده‌ایم. خصوصیات توابع بوبکر دوبعدی بکار گرفته شده است. ماتریس اساسی انتگرال‌گیری به وسیله‌ی نقاط هم‌محلی برای کاهش فرم جواب معادله‌ی انتگرالی به فرم جوابی از دستگاه معادلات جبری مورد استفاده قرار گرفته است. دقت جواب و تحلیل خطا به طور کاملاً دقیق و ساختاری مورد مطالعه قرار گرفته شده و تاکید شده است که روش پیشنهادی برای انواع معادلات انتگرال دو بعدی فردهلم خطی با هسته‌ی پیوسته از نوع چندجمله‌ای کاملاً دقیق و بدون خطا می‌باشد. از طرف دیگر، کمک گرفتن از نرم‌افزار ریاضی مِیپل باعث شده جوابِ ضرایب چند جمله ای بوبکر بسیار آسان محاسبه شود. همچنین، نتایج روش حاضر را با نتایج سایر روش‌های موجود به جهت ارائه اعتبار، دقت و کارایی تکنیک مورد بررسی و مقایسه قرار داده‌ایم.