مدل خاکستری و نمو هموار برای پیش‌بینی تقاضای انسولین مورد نیاز بیماران مبتلا به دیابت در داروخانه‌ها

مقدمه: دیابت از جمله شایع ترین بیماری های متابولیک است که هنوز درمانی برای آن پیدا نشده و در شرایط کنونی، درمان و بهبود آن بر مدیریت انسولین مصنوعی متمرکز است. کاهش واردات انواع خارجی و عدم تمایل به استفاده از نمونه داخلی، توازن عرضه و تقاضای این دارو را در بازار بر هم زده است. هدف این پژوهش ارائه مدل بهینه پیش‌بینی تقاضای انسولین مورد نیاز بیماران مبتلا به دیابت در داروخانه‌ها، با استفاده از روش های پیش‌بینی می باشد. مواد و روش‌ها: تعداد فروش واقعی برای دو نوع انسولین قلمی با دوره‌های ماهانه و هفتگی (اردیبهشت الی مهر ماه سال 1403) از داروخانه‌های غرب مازندران جمع‌آوری و در محاسبات مورد استفاده قرار گرفت. برای پیش‌بینی از روش‌های نمو هموار ساده، نمو هموار دوبل و روش خاکستری استفاده و دقت هر یک از روش‌ها بر اساس معیار میانگین مجذور خطا، محاسبه و با هم مقایسه شد. یافته‌ها: آزمودن مقادیر مختلف آلفا نشان داد که میانگین قدر مطلق خطا در ازای آلفای 0/7 برای انسولین تولید داخل و 0/9 برای انسولین تولید خارج کشور، کمترین میزان خطای پیش‌بینی را داشتند و بر این اساس پیش‌بینی به روش‌های نمو هموار انجام شد. در نهایت پس از مدل‌سازی به روش خاکستری، نتایج پیش‌بینی به روش نمو هموار با آن مقایسه شد. نتیجه‌گیری: نتایج نشان می دهد که در مدل خاکستری پیش‌بینی دقیق‌تری از تقاضای انسولین نسبت به مدل‌های نمو هموار ارائه می‌کند و می‌تواند ابزار بهتری برای مدیریت توازن عرضه و تقاضا باشد.

a gray model and single exponential smoothing approach for predicting insulin demand in diabetic patients

introduction: diabetes mellitus، a prevalent metabolic disorder with no known cure، requires continuous insulin management. challenges such as reduced imports of foreign insulin and limited adoption of domestic alternatives have created supply-demand imbalances in pharmacies. this study proposes an optimized predictive model. materials and methods: sales data for two insulin pen types were collected monthly and weekly (may–october 2024) from pharmacies in western mazandaran، iran. single exponential smoothing، double exponential smoothing، and the gray model were applied، with accuracy evaluated via mean absolute error (mae) and mean square error (mse). results: testing different alpha values revealed optimal performance at α=0.7 for endogenous insulin and α=0.9 for exogenous insulin. therefore، forecasting was performed using the smoothing method، and after modeling using the gray method، the results were compared. finally، the prediction results using the single smoothing were compared with it. conclusion: the results demonstrate that the gray model provides more accurate insulin demand predictions than exponential smoothing models and can enhance demand prediction performance، offering a better framework for managing supply-demand balance.