مقایسه کارایی مدل‌های کلاسیک و شبکه‌های پویا در کاربردی از مدل‌های خودتوضیح شبکه‌ای تعمیم‌یافته

یکی از مهم‌ترین مشکلات در پیش‌بینی پدیده‌های اقتصادی فقدان داده‌های کافی و یا وجود داده‌های مفقودی قابل توجه در سری‌های زمانی است. در مقاله حاضر با استفاده از روش جدید خودتوضیح شبکه‌ای تعمیم‌یافته، داده‌های سری زمانی مربوط به نرخ رشد تولید ناخالص داخلی مربوط به 18 کشور حوزه خاورمیانه و شمال آفریقا از سال 1980 تا 2019 مدل‌سازی شد. در این مجموعه، 42/13 درصد از کل مشاهدات موجود نیست. در روش پیشنهادی، شبکه یا گراف تصادفی که راس‌ها یا گره‌های آن کشورها یا سری‌های زمانی مربوط به آن‌ها است در نظر گرفته شد. سپس مدل خودتوضیح هر گره براساس تمامی داده‌های گره‌های همسایگی چند مرحله‌ آن ساخته شد. برخی پارامترهای مدل مدنظر می‌تواند به گره وابسته باشد (مدل محلی) یا برای تمامی گره‌های شبکه یکسان لحاظ شود (مدل سراسری). داده‌های مفقودی نیز توسط تغییر در وزن یال‌های شبکه روی گره‌ها مدل شد. در انتها، براساس مدل ساخته شده سری زمانی پیش‌بینی شد. از آنجا که ساختار شبکه بر مدل و در نهایت بر پیش‌بینی تاثیرگذار است و بررسی تمامی شبکه‌های ممکن دشوار است برای مدل‌سازی به روش پیشنهادی از 10 هزار شبکه تصادفی بدون جهت و 16 مدل شامل 8 مدل محلی و 8 مدل سراسری روی هر شبکه در نظر گرفته شد. از بین 160 هزار مدل ساخته شده، مدلی که بتواند کمترین خطای پیش‌بینی را داشته باشد به عنوان بهترین شبکه انتخاب و از آن برای پیش‌بینی اصلی استفاده شد.کمترین میزان خطای پیش‌بینی یک گام درون نمونه‌ای، مربوط به شبکه محلی با 64 یال و تعداد پارامترهای مدل متناظر با آن 4 به دست آمد. در نهایت، مدل مورد بررسی با مدل‌های کلاسیک همچون خودتوضیح و خودتوضیح برداری مورد مقایسه قرار گرفت که برتری مدل ارائه شده در کاهش خطای پیش‌بینی نسبت به دو مدل کلاسیک مذکور، قابل توجه است.

comparison of classical and dynamic network models efficiency in the application of generalized network autoregressive models

one of the most challenging issues in forecasting economic variables is the lack of sufficient data or  the missing data in time series. in this paper, the time series of the gdp growth rate from 1980 to 2019 for 18 middle east and north african countries is modeled via a generalized network autoregressive model. of the total observations, 13.42% were missed. in the proposed model, a random network is applied to the data for which nodes represent countries or related time series. then, an autoregressive model of each node was constructed based on all the data of its multi-stage neighboring nodes. some parameters of the model may depend on the node (local model) or can be considered the same for all network nodes (global model). the missing data are modeled by changing the weights of the network edges. finally, the time series was predicted based on the constructed model. because the network structure affects the model and ultimately the forecast, and on the other hand it is difficult to examine all possible networks, ten thousand un-directional random networks and 16 models including 8 local models and 8 global models on each network are considered. out of 160,000 models, the network and the model with the least prediction error are selected as the best network and model that are used for the main prediction. the lowest in-sample predictive error was obtained at a local network, which has 64 edges and the number of corresponding model parameters is 4. finally, the model is compared with the classical models such as ar and var. the results indicate the superiority of the proposed method in significantly reducing the prediction error over the ar and var models.