تثبیت ناپایداری رایلی - تیلور مغناطیسی در پلاسمایی با گرادیان چگالی توانی

استفاده از گرادیان چگالی توانی اولیه برای پلاسما باعث می‌شود تا آهنگ رشد اختلالات به صورت نسبتاً آهسته و غیرنَمایی خود را نشان دهد، در حقیقت چگالی توانی به کاهش سرعت رشد اختلال در طول مرحله‌ی شتاب‌دهی کمک می‌کند. بر اساس شواهد تجربی با انتخاب توان بزرگ ‌تر از 2 برای چگالی توانی، مشاهده می‌شود که در نزدیکی لحظه‌ی مکث آنی تغییرات چگالی به سرعت با افزایش نَما کاهش می‌یابد. برای 3=n دامنه‌ی اِختلال در مقایسه با حالت یکنواخت (°=n) پنج برابر کاهش می‌یابد. در این پژوهش، گرادیان چگالی توانی به همراه اَثر میدان مغناطیسی خارجی ایستا بر روی آهنگ رشد ناپایداری رایلی-تیلور در پلاسمای نایکنواخت تراکم‌ناپذیر و محصور بین دو صفحه‌ی z=0 و z=h به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است. رابطه‌ی پاشندگی مساله به کمک خَطی‌سازی معادلات mhd و با اِعمال شرایط مرزی مناسب استخراج شد. نتایج نشان می‌دهند که آهنگ رشد ناپایداری به مولفه‌های افقی و عمودی میدان مغناطیسی و هم‌ چنین پارامتر بی‌بعد (1، 0/5-، 1/5- =) λ*بستگی دارد، بیشینه‌ی ناپایداری در مقدار 1/5-= λ*رخ می‌دهد. به منظور مدیریت آهنگ رشد ناپایداری مشاهده می‌شود که ترکیب هم‌زمان میدان‌های مغناطیسی افقی و عمودی، پایداری سریع‌تری را برای سیستم عرضه ‌می‌کند. با افزایش شدت میدان مغناطیسی خارجی ایستا دامنه‌ی مربع آهنگ رشد ناپایداری حدود 15 % و نقطه‌ی بحرانی به اندازه‌ی 58 % کاهش می‌یابد، این روند کاهشی در مقایسه با نتایج به دست آمده از چگالی نَمایی بسیار آهسته می‌باشد. بنابراین طبق انتظار استفاده از ضریب نَمای 3 برای چگالی توانی اولیه‌ی پلاسما باعث کاهش ملایم سرعت رشد اختلال می‌گردد که این، صحت محاسبات و نتایج به دست آمده را تایید می‌کند.

stabilization of magneto-rayleigh-taylor instability in a plasma with power density gradient

the use of the initial power density gradient in the plasma makes disorder growth relatively slow and invisible. in fact, the power density reduces the disorder growth rate during the acceleration phase. by choosing a power density greater than 2 for the power density, the density changes decrease rapidly with increasing aspect ratio near the stagnation moment. for n=3 the disturbance amplitude is reduced by five times compared to the uniform state. in this research, the power density gradient along with the effect of static external magnetic field on the growth rate of rayleigh-taylor instability in non-uniform incompressible plasma confined between two planes z=0 and z=h has been analyzed analytically. the problem dispersion relation was derived by linearizing the mhd equations and applying appropriate boundary conditions. the results show that the growth rate of instability depends on the horizontal and vertical components of the magnetic field as well as the dimensionless parameter λ* (= -1.5, -0.5, 1), and the maximum instability occurs at λ*= -1.5. in order to manage the growth rate of instability, it is observed that the simultaneous combination of horizontal and vertical magnetic fields provides faster stability for the system. with the increase in the intensity of the static external magnetic field, the square amplitude of the instability growth rate decreases by about 15% and the critical point decreases by 58%. this decreasing process is very slow compared to the results obtained from the apparent density. therefore, as expected, using the factor of 3 for the initial power density of the plasma causes a slight decrease in the growth rate of the disorder. this confirms the correctness of the calculations and the obtained results.