حل تحلیلی معادله‌های سینتیک نقطه‌ای نوترون با در نظر گرفتن چشمه‌ی نوترون خارجی نوسانی

چشمه‌ی خارجی نوترون نقش مهمی در راه‌اندازی رآکتور دارد؛ بنابراین حل تحلیلی معادله‌های سینتیک نقطه‌ای نوترون در حضور چشمه‌ی خارجی، برای پیش‌بینی تغییر چگالی نوترون در طول راه‌اندازی رآکتور حایز اهمیت است. در کارهای پیشین، حل تحلیلی معادله‌های سینتیک نقطه‌ای نوترون در حضور چشمه‌ی خارجی ثابت انجام شده است، اما با توجه به نوسان‌های چشمه‌ی نوترون حول یک مقدار میانگین، می‌توان چشمه را متغیر با زمان در نظر گرفت. لذا در پژوهش حاضر یک حل تحلیلی برای معادله‌های سینتیک نقطه‌ای نوترون با یک گروه نوترون تاخیری و افزایش تدریجی واکنش‌پذیری برای چشمه‌ی خارجی، با نوسان‌های سینوسی در زمان راه‌اندازی رآکتور ارایه شد. تنها تقریب به کار رفته در این پژوهش، چشم‌پوشی از مشتق دوم چگالی نوترون است. نتایج پژوهش حاضر در حد دامنه‌های خیلی کوچک نوسان، با نتایج کارهای دیگران همخوانی کامل دارد.

Analytical Solution of Neutron Point Kinetic Equations Taking into Account Oscillating External Neutron Source

Neutron external source plays an important role during the startup of a nuclear reactor. Therefore, the analytical solutions of neutron point kinetics equations in the presence of external source are important in predicting the variation of the neutron population during the startup of a nuclear reactor. For a constant external source, an analytical solution is worked out, as shown in the previously published articles. Due to fluctuations of the neutron source around a mean value, the source is actually time dependent. Thus, in this research, an alternative analytical solution with one group of delayed neutrons is proposed with the ramp reactivity insertion for the external source with sinusoidal fluctuation during the startup of the nuclear reactor. The only approximation made in this study is to ignore the second time derivative of the neutron population. The present study is fully in agreement with other studies regarding the limit of very small amplitude fluctuations.