حل تحلیلی معادله‌ی پخش دوگروهی مستقل از زمان نوترون با تقریب‌های مختلف فرار عرضی در هندسه‌ی چهارگوش دوبعدی

یکی از روش‌های حل معادله‌ی پخش نوترون، روش نودال است. این روش، به سه روش تحلیلی، نیمه‌تحلیلی و بسط تابع دسته‌بندی می‌شود. در این پژوهش، نرم‌افزاری به منظور حل دوگروهی معادله‌ی پخش نوترون در هندسه‌های چهارگوش دوبعدی توسعه داده شد. رویکردهای متنوعی برای حل معادله‌ی پخش به روش تحلیلی نودال وجود دارد. یکی از این رویکردها که در سال‌های اخیر مورد توجه قرار گرفته است، استفاده از تقریب فرار عرضی است. براساس این رویکرد، معادله‌های پخش دوبعدی نوترون به دو معادله‌ی پخش یک‌بعدی شکسته شده و پاسخ هر یک از آن‌ها به صورت تحلیلی محاسبه می‌شود. در این پژوهش از دو تقریب تخت و درجه‌ی دو برای تخمین جمله‌های فرار عرضی استفاده شد. راستی‌آزمایی روش از طریق به‌کارگیری آن برای دو رآکتور مرجع انجام شد. نتایج به دست آمده نشان داد که روش تحلیلی نودال با تقریب فرار عرضی درجه دو از دقت بسیار خوبی در محاسبه‌های قلب رآکتور برخوردار است.

Analytic solution of twogroup static neutron diffusion equation using different transverse leakage approximations in 2D cartesian geometry

Nodal is a method for solving the neutron diffusion equation. It is categorized to analytic, semianalytic and expansion nodal methods. In this research work, a software is developed in order to solve two group neutron diffusion equations in two dimensional Cartesian geometries. There are some approaches to the analytical solution of the neutron diffusion. An interesting approach, that is our recent concern, is the transverse leakage approximation. Based on this approximation, the twodimensional diffusion equation is split into two onedimensional equations and is solved analytically for each energy group. In this paper, we used flat and quadratic polynomials in order to approximate the transverse leakage terms. Finally, two reference problems are solved for verifying the proposed method. The results showed that the analytic nodal method with quadratic transverse leakage approximation gives very accurate results for the reactor core calculations.