آنالیز دقت و پایداری مدل های گوناگون تقابل ذره ها در روش شبکه بولتزمن چند فازی

در این مطالعه روش های اعمال نیروی بین مولکولی را از زاویه تاثیر این نیروها بر معادله اصلی شبکه بولتزمن و سرعت های تعادلی، فیزیکی و جمله نیرو به سه دسته کلی و هفت زیر روش تقسیم بندی شد. مشاهده ها نشان می دهد پایداری روش های معرفی شده به سه عامل نسبت چگالی، زمان آرامش، دمای کاهیده وابسته و مستقل از فیزیک مسئله می باشد. نتیجه ها بیانگر آن است که در همه ی روش ها به جز روش کوپرشتاخ (مدل 3 ب) به ازای ،چگالی گاز(چگالی کمینه) از چگالی بحرانی بزرگ تر شده و حل واگرا یا به پاسخ غیر فیزیکی همگرا می شود. هم چنین، با تغییر دمای کاهیده و به ازای  ، چگالی کمینه همه ی روش ها به جز روش هی ( روش 2-د) بیش از چگالی بحرانی شده و حل واگرا یا به پاسخ غیرفیزیکی همگرا می شود. این در حالی است که روش هی به ازای همگرا می شود. تغییر فیزیک مسئله و انتقال حباب از وسط میدان به کنار دیواره تاثیر چندانی بر روی چگالی تعادلی نمی گذارد و از اثر آن می توان صرف نظر کرد. این در حالی است که این موضوع می تواند بر وابستگی پایداری روش کوپرشتاخ به زمان آرامش تاثیرگذار باشد. سرانجام اثر روش نیرودهی بر مدل سازی زاویه تماس بررسی شد که نتیجه ها نشان می دهد روش های 2 د و 1 الف دارای پاسخ به تقریب یکسان بوده و اختلاف زاویه تماس محاسبه شده به کمک این روش ها نسبت به روش های 3 الف یا 3 ب حدود 21%  می باشد.

Stability Analysis of InterMolecular Interaction Schemes in MultiPhase Lattice Boltzmann Method

In this paper, we present a comparative analysis of popular intermolecular forcing schemes in which their differences and similarities are identified. The results indicate that the stability of each scheme depends on three factors, density ratio, relaxation time, and reduced temperature, and it is independent of the physics of the problem. In any scheme except for Kupershtokh’s scheme (scheme 3b) for t/Dt ³ 1.5 the gas density (lower density) would get larger than the critical density and the density field will diverge or get to a nonphysical value. Then by fixing the relaxation time and implementing different reduced temperatures when T/Tc ³ 0.9 implementing CS EOS for all schemes except for the one introduced by He et al. (scheme 2d) gas density (lower density) would get larger than the critical density and again the density field will diverge or get to a nonphysical value. Variation of the physical conditions of the problem and moving the droplet from the center of the field and placing it next to the wall, wouldn’t cause significant variation in the equilibrium density field, and this difference in equilibrium density is negligible. However, this may affect the dependence of Kupershtokh’s scheme on relaxation time. Furthermore, the effect of forcing schemes on the contact angle between the wall and the bubble has been investigated. Results of schemes 1a and 2d are somehow identical and the difference between contact angle computed with these schemes and ones computed by schemes 3a and 3b is around 21 percent.