تعیین پارامترهای هم‌دمای جذب لانگمویر با استفاده از روش بهینه‌سازی غیرخطی

تعیین دقیق پارامترهای مدل های ریاضی غیرخطی، یکی از مهم ترین محاسبه ها در علوم و مهندسی می باشد. روش های بسیاری بر پایه ی خطی سازی و یا بهینه سازی برای بررسی پارامترهای این معادله ها به کار گرفته شده است. در این مطالعه، روشی نوین جهت تعیین پارامترهای معادله ی هم دمای جذب لانگمویر ارایه شده است.در این روش، ساختار معادله ی یاد شده همانند روش برازش خطی مورد بررسی قرار گرفته و یک مساله ی بهینه سازی غیرخطی یک متغیره به دست آمده است. داده های تجربی جذب متیلن بلو بر بنتونیت، به عنوان داده های آزمایشگاهی به کار رفته اند. در ادامه، روش ارایه شده با سایر روش های خطی سازی مقایسه شده است. این مقایسه بر مبنای سه روش آماری شامل ضریب همبستگی، جذر میانگین مربعات خطا و انحراف استاندارد نرمال شده انجام شده و مقدارهای پارامترهای هم دمایجذب نیز مد نظر قرار گرفته اند. در مقایسه با ماهیتخطی سازی که منجر به ایجاد خطا در محاسبه های ریاضیمی شود،روش غیرخطی ارایه شدهنتیجه های بهتری ارایه می دهد و می تواند در سایر معادله های همانند نیز مورد استفاده قرار گیرد.

Estimation of Langmuir Adsorption Isotherm Parameters Using Nonlinear Optimization Method

Accurate parameter estimation of nonlinear mathematical models is one of the most important calculations in science and engineering. Different methods based on linearization or optimization are applied to find the parameters of the equations. In this article, a new method for parameter estimation in Langmuir adsorption isotherm has been developed. In this method, the structure of the mentioned equation was investigated similarly to the linear curve fitting method and a nonlinear single variable optimization problem was obtained. Results of Methylene blue adsorption by bentonite were used as experimental data sets and the method was compared with other linearization methods. This comparison was based on three statistical methods including Coefficient of determination, Root means square error and Normalized standard deviation, and the Langmuir isotherm parameters were considered. Compared to the linearization nature that makes errorsin mathematical calculations, the proposed nonlinear method provides better results and can be used in other similar equations.