بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری چندمعیاره فازی با درنظر گرفتن سطوح مختلف انتظارات سرمایه‌گذار

هدف: هدف از پژوهش حاضر، بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری با درنظر گرفتن تمامی معیارهای با اهمیت برای سرمایه‌گذار، در یک محیط فازی با لحاظ‌کردن سطوح مختلف انتظارات سرمایه‌گذار برای هر یک از معیارها بر اساس ریسکپذیری آن‌هاست. بر این اساس، از یک طرف، استفاده از منطق فازی در مدل‌سازی این مسئله، به‌دلیل درنظر گرفتن‌عدم قطعیت در داده‌های ورودی، می‌تواند به افزایش تطابق مسئله با شرایط دنیای واقعی منجر شود. از طرف دیگر، در مدل انتخاب سبد سرمایه‌گذاری ارائه‌شده، علاوه‌بر ریسک و بازده، به‌عنوان دو عامل کلیدی برای سرمایه‌گذار، برخی عوامل مهم دیگر درنظر گرفته خواهد شد تا بتواند معیارهای مختلف برای سرمایه‌گذار، از جمله ریسک، بازده کوتاه‌مدت و بلندمدت، نقدشوندگی، بیشینه و کمینه نسبت سرمایه‌گذاری روی هر دارایی، سود تقسیمی و محدودیت کاردینالیتی (تعداد دارایی‌های داخل پرتفوی) را لحاظ کند. هدف دیگر این پژوهش، ارائۀ مدلی نوآورانه نسبت به مدل‌های موجود با درنظر گرفتن تابع عضویت لاجستیک شکل فازی، به‌منظور مدل‌سازی سطوح انتظارات مختلف سرمایه‌گذاران است تا بتواند سبد سرمایه‌گذاری را بر اساس اولویت سرمایه‌گذاران با درجه ریسک‌پذیری مختلف نسبت به معیارهای متفاوت تشکیل دهد.روش: روش انجام این پژوهش بدین ترتیب است که ابتدا به مدل‌سازی یک مسئله بهینه‌سازی چندهدفه غیرخطی، در یک محیط فازی با درنظر گرفتن تمامی عوامل مهم برای سرمایه‌گذار پرداخته می‌شود. سپس با استفاده از روش‌های کمّی و مبانی منطق فازی، مسئله را به یک مسئلۀ خطی تک هدفه تبدیل می‌کنیم تا با استفاده از روش‌ها و نرم‌افزارهای معمول، بهینه‌سازی قابل حل باشد. در نهایت با استفاده از شاخص 50 شرکت فعال‌تر بورس اوراق بهادار، به پیاده‌سازی مدل و تحلیل نتایج خواهیم پرداخت.یافته‌ها: یافته‌های پژوهش نشان می‌دهد که مدل ارائه‌شده برای هر دو سرمایه‌گذار ریسک‌پذیر و محافظه‌کار، نسبت به شاخص 50 شرکت فعال‌تر بورس اوراق بهادار، بازدهی بیش از دو برابری دارد. علاوه‌براین، مدل ارائه‌شده، به‌دلیل درنظر گرفتن تابع عضویت لاجستیک‌شکل، برای اهداف مختلف مسئله می‌تواند برای سرمایه‌گذاران با استراتژی تهاجمی (ریسک‌پذیر) یا محافظه‌کار (ریسک‌گریز) شخصی‌سازی شود. دلیل این موضوع وجود پارامتر تعیین شکل تابع عضویت در توابع لاجستیک‌شکل است که می‌تواند اولویت عوامل مختلف از جمله ریسک، بازده کوتاهمدت و بلندمدت، نقدشوندگی یا سود تقسیمی را برای سرمایه‌گذاران مختلف با سطوح متفاوت ریسک‌پذیری مشخص کند.نتیجه‌گیری: استفاده از توابع عضویت لاجستیک‌شکل، در محیط فازی و معیارهای مختلف می‌تواند مدل انتخاب سبد سرمایه‌گذاری را برای سرمایه‌گذاران با ویژگی‌های مختلف شخصی‌سازی کند تا سرمایه‌گذاران با سطوح مختلف ریسک‌پذیری، بتوانند یک سبد سرمایه‌گذاری مطابق با اولویت‌های خود را تشکیل دهند. این موضوع به کاربردی شدن مسئلۀ انتخاب سبد سرمایه‌گذاری در دنیای واقعی کمک بسزایی می‌کند. همچنین با استفاده از روش‌های محاسباتی و اصول فازی، می‌توان مسئلۀ چندهدفۀ غیرخطی را به یک مدل تک‌هدفه خطی تبدیل کرد تا پیاده‌سازی و حل آن تسهیل شود.

multi-criteria fuzzy portfolio optimization considering varying levels of investor expectations

objectivethe objective of the present research is the optimization of investment portfolios, considering all significant criteria for investors in a fuzzy environment, and taking into account various levels of investor expectations for each criterion based on their risk preferences. on one hand, the utilization of fuzzy logic in modeling this problem can enhance its alignment with real-world conditions by accommodating uncertainty in input data. on the other hand, the proposed model for portfolio selection incorporates not only risk and return as key factors for investors but also considers other important factors. these factors include short-term and long-term returns, liquidity, maximum and minimum investment ratios in each asset, dividend distribution, and cardinality constraint (the number of assets within the portfolio). another objective of this research is to present an innovative model compared to existing ones by incorporating a logistic fuzzy membership function to model various levels of investor expectations. this enables the formation of investment portfolios based on the priorities of investors with different risk appetites regarding different criteria. methodsthe method of conducting this research involves initially addressing the optimization modeling of a nonlinear multi-objective problem in a fuzzy environment, considering all crucial factors for investors. subsequently, employing quantitative methods and the foundations of fuzzy logic, we transform the problem into a single-objective linear problem, making it amenable to solution using conventional optimization methods and software. ultimately, utilizing data from the 50 most active companies on the tehran stock exchange (tse) market, we implement the model and analyze the results. resultsthe research results indicate that the proposed model yields a return more than twice that of the index of the 50 most active companies on the tehran stock exchange (tse) for both aggressive and conservative investors. additionally, the model, by incorporating a logistic-shaped membership function for various problem objectives, can be customized for investors with aggressive (risk-tolerant) or conservative (risk-averse) strategies. this customization is attributed to a parameter that determines the shape of the membership function in logistic functions, allowing the prioritization of different factors such as risk, short-term and long-term returns, liquidity, or dividend distribution for investors with varying levels of risk tolerance. conclusionthe utilization of logistic-shaped membership functions in a fuzzy environment, along with diverse criteria, can personalize the investment portfolio selection model for investors with different characteristics. this customization enables investors with various risk tolerances to construct a portfolio according to their priorities. this adaptability significantly enhances the practical applicability of the portfolio selection problem in the real world. furthermore, employing computational methods and fuzzy principles allows the transformation of a nonlinear multi-objective problem into a single-objective linear model, facilitating its implementation and resolution.