مدل‌سازی بازه بیشترین قیمت کمترین قیمت سهام: رویکرد var هم‌انباشته کسری (fcvar)

هدف: پژوهش حاضر با استفاده از رویکرد هم‌انباشتگی کسری، به مدل‌سازی سری‌های زمانی بیشترین و کمترین قیمت معامله‌شده سهام و سری بازه سهام می‌پردازد که مشخص‌کننده تفاضل بین بیشترین و کمترین قیمت است. همچنین، ویژگی تغییر رژیم در رابطه هم‌انباشتگی میان سری قیمت‌ها نیز بررسی شده است.روش: برای دستیابی به هدف پژوهش، از رویکرد خودرگرسیون برداری هم‌انباشته کسری (fcvar) برای شش شاخص عمده بورس اوراق بهادار تهران، یعنی شاخص کل بورس، شاخص بازار اول، شاخص بازار دوم، شاخص صنعت، شاخص مالی و شاخص کل فرابورس، با فراوانی‌های زمانی مختلف، طی بازۀ 1386/5/23 تا 1401/5/24 استفاده شده است. برای آزمون ریشه واحد کسری در هر سری قیمت، از روش‌های gph و elw نیز استفاده شده است. همچنین، فرضیه وجود حافظه بلندمدت واقعی در مقابل حافظه بلندمدت کاذب، در سری‌های بازه با استفاده از رویکرد پیشنهادی کیو (2011) آزمون می‌شود. به‌منظور آزمون هم‌انباشتگی آستانه‌ای در سری بازه این شاخص‌ها، رویکرد خودرگرسیون آستانه‌ای خود موجود (setar) با تصریح دو رژیم، نیز برآورد شده است.یافته‌ها: در خصوص اکثر شاخص‌ها، مقدار برآورد شده از پارامتر کسری برای سری‌های بازه، در مقایسه با مقدار به‌دست‌آمده از این پارامتر برای سری‌های بیشترین و کمترین قیمت، کوچک‌تر است. همچنین، بیشترین و کمترین قیمت‌ها و سری بازه آن‌ها، از تغییرات رژیم یا روند به‌طور هموار متغیر، ﻣﺘﺄثر شده‌اند. بیشترین و کمترین قیمت اکثر شاخص‌ها، در هر دو منطقه مانایی و نامانایی از بازه بیشترین قیمت کمترین قیمت، هم‌انباشته کسری هستند. به‌علاوه، رویکرد هم‌انباشتگی کسری، معیار پایین‌تری را از ماندگاری درسری بازه قیمت در مقایسه با رویکرد انباشتگی کسری ارائه می‌دهد. این یافته نسبت به فراوانی‌های زمانی مختلف روزانه، هفتگی و ماهانه، به‌قوت خود باقی می‌ماند. به‌علاوه، نتایج بر زمان متغیر بودن رابطه هم‌انباشتگی میان سری بیشترین و کمترین قیمت سهام دلالت دارند. از این رو، در کاربردهای عملی برای بورس اوراق بهادار تهران، می‌بایست چارچوب fcvar در جهت درنظر گرفتن این مشخصه‌ها تعمیم داده شود.نتیجه‌گیری: نتایج تجربی نشان می‌دهند که برخلاف بازده که مانا و پیش‌بینی‌ناپذیر است، بازه قیمت از ویژگی فرایندهای حافظه بلندمدت برخوردار است که در منطقه نامانایی، علاوه‌بر سطوح مانایی با رفتار برگشت به میانگین، قرار می‌گیرد. در نتیجه، می‌توان یک تخمین‌زن نوسان‌پذیری مبتنی‌بر بازه نامانا را نتیجه گرفت که نسبت به تخمین‌زن نوسان‌پذیری تحقق‌یافته مبتنی‌بر بازدﮤ مانا، کاراتر است. از این ‌رو، از تخمین نوسان‌پذیری مبتنی‌بر بازه، می‌توان به‌عنوان جایگزینی برای تخمین نوسان‌پذیری شاخص‌های بورس اوراق بهادار تهران و شاخص فرابورس و حتی، برای مدل‌سازی و پیش‌بینی قیمت سایر دارایی‌ها نیز استفاده کرد. این یافته‌ها برای معامله‌گران، سرمایه‌گذاران و سیاست‌گذاران دلالت بر این دارد که می‌توانند قیمت‌های حدی آینده شاخص‌های بازار را با استفاده از مقادیر گذشته آن‌ها پیش‌بینی کنند و از این پیش‌بینی‌ها برای طراحی استراتژی‌های سرمایه‌گذاری خود بهره گیرند. وجود هم‌انباشتگی میان بیشترین و کمترین قیمت‌های شاخص‌ها نیز بر وجود فرصت‌های محدود آربیتراژ برای سرمایه‌گذاران و معامله‌گران در بورس اوراق بهادار تهران و فرابورس ایران دلالت دارد. به‌علاوه، نتایج نشان می‌دهد که کارایی در این بازارها برای همه شاخص‌ها به یک شکل نیست. با این حال، روابط بلندمدت استواری میان بیشترین و کمترین قیمت شاخص‌ها وجود دارد. از این رو، برای طراحی استراتژی‌های صندوق پوشش ریسک که دربرگیرنده ترکیبی از سهام این بازارهاست، رفتار و رابطه بلندمدت میان این شاخص‌ها می‌بایست مدنظر قرار گرفته شود. همچنین، تخصیص پرتفوی و استراتژی‌های متنوع‌سازی، نباید دربرگیرنده دارایی‌هایی باشد که رفتار کوتاه‌مدت با شاخص‌هایی دارند که رابطه بلندمدت نشان می‌دهند. این یافته برمبنای این عقیده قرار دارد که قیمت‌گذاری نادرست و بیش پوشش ریسک می‌تواند در شرایط عدم وجود رابطۀ هم‌انباشتگی میان سری قیمت‌ها اتفاق بیفتد.

modeling stock high-low price range: fractional cointegrating var approach (fcvar)

objectivethis paper seeks to employ fractional cointegration methodology to model high and low stock prices, as well as the range series, indicating the difference between high and low stock prices. additionally, it tries to examine the regime-switching characteristic in the cointegrating relationship between price series. methodsthe study utilizes the fractionally cointegrated vector autoregressive (fcvar) approach to explore the cointegrating relationships among six key indices of the tehran stock exchange - tepix, first market index, second market index, industry index, mali index, and fara bourse overall index - across various time frequencies from august 14, 2007, to august 15, 2022. to test for the fractional unit root in each price series, the gph and elw methods are also employed. furthermore, the qu (2011) method is employed to test the true long memory against spurious long memory on the range series. finally, the threshold effect in the cointegrating relationship between the high and low price series is analyzed by the two regimes’ self-exciting threshold autoregressive approach (setar). resultsin most indices, the estimated fractional parameter of the range series is lower than that of the high and low stock price indices. moreover, the high and low prices and the range series are affected by regime changes or a smoothly varying trend. the high and low stock price indices are fractionally cointegrated, in the two levels of stationary and non-stationary ranges. further, the fractional cointegration approach gives a lower measure of dependency in price range series than the fractionally integrated approach. these findings are robust to different time frequencies, including daily, weekly, and monthly. finally, the results affirm the time-varying cointegrating relationship between high and low stock prices. thus, the fcvar framework should be generalized to adjust according to this characteristic.  conclusionthe empirical results show that, unlike the return, which is stationary and unpredictable, the range prices have characteristics of the long-memory processes, falling into non-stationary and stationary levels with mean-reverting behavior. accordingly, one can obtain a non-stationary range-based volatility estimator, which is more efficient than a stationary return-based realized volatility estimator. these results imply that traders, investors, and policymakers could predict the future extreme prices of the market indices from past values and exploit such predictions to design investment strategies. the cointegration between high and low prices of indices implies limited arbitrage opportunities for the investors and traders in the tehran stock exchange and iran fara bourse co. furthermore, the efficiency of these markets is shown to be unstable across indices. still, there are robust long-run relationships between the high and low stock price indices. thus, to design hedge fund strategies containing combinations of the stocks from these markets, the behavior and long-run relations of the indices must be considered. moreover, to design portfolio allocation and diversification strategies, one should mix assets that haven’t short-term behavior with indices that show long-term relationships. this conclusion is derived from the notion that mispricing and over-hedging may occur in the absence of cointegrating relationships between price series.