بهینه ‌سازی استوار پرتفوی تحت معیار ارزش در معرض ریسک شرطی فاصله‎ای (icvar) در بورس تهران

هدف: زمانی که هِری مارکوویتز  مقاله پیشگام مدل میانگین واریانس را در سال 1952 منتشر کرد، آثار زیادی در باب کاربردها و توسعه مدل‌های کلاسیک وجود داشت و با توجه به پیشرفت بازارهای مالی، بهینه‌سازی فعال پرتفوی به یکی از مباحث مهم مالی تبدیل شد. هدف اصلی این پژوهش بررسی و تحلیل مدیریت فعال پرتفوی، به‌عنوان تصمیم‌گیری مهم و حساس برای سرمایه‌گذاران، هم‌زمان با توجه به ریسک کل پرتفوی است؛ زیرا عوامل موثر بر انتخاب پرتفوی بهینه سهام با نرخ بازده بالا و ریسک کنترل‌شده، از موضوعاتی است که همواره در کانون توجه تمامی تحلیلگران و سرمایه‌گذاران و حتی مدیران پرتفوی قرار دارد.روش: تاکنون روش‌های زیادی برای سنجش ریسک سرمایه‌گذاری مطرح شده است؛ اما قیمت دارایی‌های ریسکی، به‌دلیل پیچیدگی بازار مالی، به‌سرعت و به‌طور تصادفی تغییر می‌کند و فاصله تصادفی، ابزار مناسبی برای توصیف عدم قطعیت تصادفی و عدم ‎دقت است. با توجه به عدم ‎قطعیت در بازارهای مالی، این پژوهش از فواصل تصادفی برای توصیف بازده دارایی ریسکی استفاده کرده است و ریسک دنباله در نظر گرفته‌شده، ارزش در معرض ریسک شرطی فاصله‌ای (icvar) نام‌گذاری شده است. ارزش فاصله‌ای در این مدل، بسط مدل پرتفوی کلاسیک است که می‌تواند به‌طور جامع، پیچیدگی بازار مالی و ریسک‌پذیری سرمایه‌گذاران را منعکس کند.یافته‌ها: با استناد بر نتایج به‌دست‌آمده از داده‌های واقعی 10 شرکت، از بین 30 شرکت بزرگ موجود در بازار بورس تهران، مدل‎ icvar قابل تفسیر و سازگار با سناریوی عملی است و می‌تواند در سطوح مختلفی از ریسک و بسته به درجه ریسک‌پذیری سرمایه‌گذار، در انتخاب پرتفوی بهینه مناسب باشد. این پژوهش از رویکرد بهینه‌سازی پرتفوی تحت معیار جدید ارزش در معرض ریسک شرطی فاصله‌ای، از طریق قیمت پایانی، بالاترین قیمت و پایین‌ترین قیمت در هر روز معاملاتی استفاده کرده است. در این مدل، دامنه بازده دارایی پُرریسک به‌عنوان یک متغیر تصادفی با ارزش فاصله‌ای به‌دست آمده است. همچنین برای توصیف ریسک، از cvar با مقدار فاصله‌ای، به‌جای واریانس در یک سطح معینی از بازده استفاده شده است.نتیجه‌گیری: عدم‎ قطعیت ناشی از معاملات دارایی، در پیش‌بینی‌های طرح‌های سرمایه‌گذاری تاثیر می‌گذارد. در این مطالعه، برای مواجهه با این‌گونه عدم ‎قطعیت‌های چالش‌برانگیز، رویکرد بهینه‌سازی تصادفی استوار ارائه شد و محدوده راه‌حل‌های بهینه تولید ‌شده مدل پیشنهادی، برای تعیین گزینه‌های مختلف عملیاتی بود. در نهایت، مدل ارائه‌شده در این پژوهش نشان داد که می‌توان ترجیح ذهنی یا تنفر سرمایه‌گذاران از ریسک را با رعایت اصل تنوع‌بخشی در پرتفوی توصیف کرد که به‌نوعی نوآوری متفاوتی از مدل کلاسیک پرتفوی را ارائه می‌دهد. همچنین با بهینه‌سازی استوار، تمام سناریوها با بدترین حالت ممکن در مدل بهینه شد و نتایج نشان داد که هر چه این دامنه کوچک‌تر در نظر گرفته شود، شدت ریسک‌گریزی سرمایه‌گذاران بیشتر نمایان می‌شود.

robust portfolio optimization under interval-valued conditional value-at-risk (cvar) criterion in the tehran stock exchange

objectiveever since harry markowitz’s groundbreaking paper on the mean-variance model was published in 1952, numerous efforts have been dedicated to exploring the applications and advancements of classical models. following the development of financial markets, active portfolio optimization has become one of the most important topics in finance. this study aimed to examine active portfolio management, a critical and delicate choice for investors, particularly concerning overall portfolio risk. the determination of an optimal stock portfolio that offers both a substantial return rate and controlled risk is consistently a subject of keen interest for analysts, investors, and even portfolio managers. methodsmany methods have been developed to measure investment risk, and the price of risky assets changes rapidly and randomly due to the complexity of the financial market. a random interval is a suitable tool for describing uncertainty with randomness and imprecision. given the uncertainty in financial markets, this study used stochastic intervals to describe the returns of risky assets and the tail sequence risk, called the interval-valued conditional value at risk (icvar). the interval value in this model is an extension of the classic portfolio model, which can comprehensively reflect the complexity of the financial market and the risk-taking behavior of investors. resultsfollowing the findings from the real data of 10 out of 30 large corporates listed on the tehran stock exchange, the icvar model is interpretable and compatible with the practical scenario and can be used to choose the optimal portfolio at different levels of risk and depending on the risk-taking degree of the investor. the present study used the portfolio optimization approach under a new criterion of icvar through the closing price, the highest price, and the lowest price on each trading day. in this model, the return range of the risky asset is taken as a random variable with an interval value. besides, cvar with an interval value is used to describe the risk instead of the variance at a certain level of return. conclusionuncertainties induced by asset transactions affect the predictions of investment plans. to address such challenging uncertainties in this study, a stable stochastic optimization approach was presented based on the range of optimal solutions produced by the proposed model to determine different operational options. finally, the model developed in this study showed that investors’ subjective risk preference or aversion can be described by observing the principle of portfolio diversification, which reflects an innovation different from the classic portfolio model. furthermore, the worst possible case was optimized in all scenarios in the model by robust optimization. the findings indicated that a narrower range corresponds to a higher level of risk aversion among investors.