پیاده‌سازی رویکرد استوار نسبی برای انتخاب پرتفوی بهینه در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از برنامه‌ریزی مخروطی مرتبه دوم

هدف: هدف این پژوهش، به‌کار بردن رویکرد استوار نسبی برای حداقل‌کردن حداکثر پشیمانی است. برای مواجهه با عدم قطعیت موجود در داده‌های ورودی، مدل بهینه‌سازی پرتفوی مارکویتز با استفاده از بازآفرینی مدل مارکویتز، به‌صورت مدل مخروطی مرتبه دوم در نظر گرفته شده است. پشیمانی را می‌توان اختلاف بین جواب به‌دست‌آمده از جواب بهینه، تحت یک دسته داده ورودیِ مشخص تعریف کرد. این رویکرد با استفاده از سناریوها، عدم قطعیت موجود در داده‌های ورودی مدل را در نظر می‌گیرد. همچنین، برای مقایسه رویکرد استوار نسبی و مدل مارکویتز، از مدل بهینه‌سازی استوار پرتفوی برتسیماس و سیم استفاده شده است که عدم قطعیت را به‌صورت فاصله در نظر می‌گیرد. روش: با استفاده از بازدهی‌های سهام موجود در شاخص 50 شرکت فعال‌تر بورس اوراق بهادار تهران، از ابتدای سال 1395 تا انتهای سال 1397، وزن‌های سهام موجود در پرتفوی‌ها‌ی بهینه هر سه مدل برآورد شد و با استفاده از داده‌های سال 1398، روی آنها آزمون برون‌نمونه‌ای انجام گرفت. یافته‌ها: بر اساس یافته‌های پژوهش، رویکرد استوار نسبی مدل مارکویتز، در آزمون خارج از نمونه روی بیشتر نقاط متناظر مرز کارا در قیاس با مدل مارکویتز عملکرد بهتری را نشان می‌دهد. همچنین رویکرد استوار برتسیماس و سیم بر اساس وزن‌های بهترین شارپ درون‌نمونه‌ای، عملکرد بهتری از مدل مارکویتز داشته است. نتایج آزمون‌های آماری، تفاوتی در عملکرد خارج از نمونه‌ای بین دو رویکرد استوار نسبی و برتسیماس و سیم نشان نداده است. نتیجه‌گیری: نتایج حاضر نشان می‌دهد که رویکرد استوار نسبی در مقایسه با رویکرد میانگین واریانس، کمابیش می‌تواند برای بیشتر اشخاص با ترجیحات ریسک و بازده متفاوت، عملکرد بهتری داشته باشد. همچنین، رویکرد ارائه‌شده می‌تواند معیار ریسک جدیدی برای استفاده‌کنندگان ارائه دهد و در انتخاب پرتفوی‌ بهینه مورد توجه قرار گیرد. به‌علاوه، افراد در انتخاب بین دو رویکرد استوار نسبی و استوار مطلق بی‌تفاوت‌اند.

applying the relative robust approach for selection of optimal portfolio in the tehran stock exchange by second-order conic programming

objective: the purpose of this study was to apply the relative robust approach that minimizes the maximum regret to deal with the present uncertainty in the input data of the markowitz meanvariance portfolio optimization model by reconstructing that model as a secondorder conic program. regret is defined as the difference between the obtained solution and the optimal solution under a specified input data set. this approach uses scenarios to consider the present uncertainty in the input data. moreover, the robust portfolio optimization model introduced by bertsimas and sim, which considers uncertainty as an interval, was used to be compared with the relative robust approach and the markowitz model.methods: in this research, the return of 50 more active stocks of the tehran stock exchange (tse) was used to obtain the optimal portfolio using the minimax regret method based on the markowitz model. then, using the outofsample sharpe criterion, the results of the minimax regret method were compared with the classic methods.results: based on the research findings, the relative robust approach in the outofsample test on most corresponding points of the efficient frontier showed better performance in comparison with the markowitz model. also, the bertsimas and sim approach delivered better performance than the markowitz model in the outofsample test. the results did not prove any significant difference for outofsample outputs between the relative robust and bertsimas and sim approaches.conclusion: according to the obtained results, the relative robust approach can surpass the meanvariance approach for investors with almost all levels of riskreturn preferences. the approach presented in this research can provide investors with a new risk criterion that can be considered in choosing the optimal portfolio. furthermore, the results confirmed that investors act indifferently in choosing between the relative robust solution and the solution of bertsimas and sim’s approach. this method can be applied as a portfolio optimization approach and also different markets can be considered under this technique to have a better understanding of its capability.