تحلیل حساسیت آزمون‌های پس‌آزمایی چندجمله‌ای دومرحله‌ای برای ارزیابی ارزش در معرض ریسک

هدف: امروزه اندازه‌گیری ریسک بازار اهمیت ویژه‌ای دارد؛ چراکه برآورد نادرست چنین ریسکی، به بحران‌های مالی و ورشکستگی منجر می‌شود. یکی از شیوه‌های بسیار رایج برای برآورد ریسک بازار، رویکرد ارزش در معرض ریسک (var) است که پژوهشگران روش‌های مختلفی برای تخمین و پس‌آزمایی آن ارائه کرده‌اند. هدف این پژوهش، ارائه آزمونی جامع برای پس‌آزمایی و تحلیل حساسیت پس‌آزمایی تخمین var نسبت به دو پارامتر تعداد نمونه (n) و سطح اطمینان (n) است.روش: ابتدا با استفاده از روش‌های گارچ کاپولا، هم‎بستگی شرطی پویا و نظریه ارزش ‌فرین تخمین var شامل داده‌های بورس اوراق بهادار تهران انجام شد و با استفاده از آزمون چندجمله‌ای، در دو مرحله به پس‌آزمایی دقت تخمین var و رتبه‌بندی روش‌ها پرداخته شد. سپس با در نظر‌گرفتن تعداد نمونه (n) و مقدار سطوح مختلف (n)، روی پس‌آزمایی روش‌های تخمین، تحلیل حساسیت انجام گرفت و در نهایت، بازه‌های مقادیر n و n که به تخمین دقیق var منجر می‌شود، انتخاب شد.یافته‌ها: نتایج این تحلیل حساسیت مشخص کرد که در هر سه روش، با افزایش مقدار n، میزان خطا نیز افزایش می‌یابد. از سوی دیگر، تحلیل حساسیت پارامتر n نشان داد که مقدار این پارامتر، به روش استفاده شده در برآورد تخمین var وابسته است؛ اما به‌طور‌کلی، افزایش آن به معتبر شدن روش‌های تخمین var منجر می‌شود. افزون بر این، مشخص شد که به ازای روش نظریه ارزش ‌فرین، باید حداقل 29درصد داده‌ها برای نمونه آزمون در تخمین var به‌کار گرفته شود؛ اما برای دو روش هم‌بستگی شرطی پویا و گارچ کاپولا این مقدار 22درصد است.نتیجه‌گیری: نتایج نشان داد که اعتبار روش‌های تخمین var به دو پارامتر n و n حساس است و به ازای مقادیر متفاوت از آن‌ها، ممکن است روش‌های مختلف معتبر نباشند. علاوه بر این، در رتبه‌بندی روش‌های تخمین با استفاده از تابع زیان، روش‌های گارچ کاپولا، نظریه ارزش ‌فرین و هم‌بستگی شرطی پویا، به‌ترتیب در رتبه‌های اول تا سوم قرار گرفتند.

Sensitivity Analysis of Two-Step Multinomial Backtests for Evaluating Value-at-Risk

Objective: Nowadays, the measurement of the risk of the marketplace has a significant effect on investments; however, the inadequate evaluation of this risk will cause a financial crisis and possible bankruptcy. One of the typical approaches to measure this risk is the probabilitybased risk measurement method, known as ValueatRisk (VaR), for estimating and backtesting of which there are various methods. The purpose of this paper is to put forward a comprehensive test for backtesting and analyzing the sensitivity of VaR based on the number of samples (n) and confidence levels (N).Methods: First, the VaR of Tehran Stock Exchange data was estimated by applying GARCHCopula, DCC, and EVT. Next, by using the multinomial backtesting in two steps the accuracy of VaR estimation and ranked the models were tested. Thereafter, considering the number of samples (n) and the confidence levels (N), the sensitive analysis of the backtesting result demonstrated the accuracy of the estimated VaR by selecting the most appropriate parameters.Results: Sensitive analysis findings indicated that in all three models, increasing the parameter &N& will result in an increase in the error rate. On the other hand, sensitive analysis of parameter &n& proved that its value depends on the technique used to estimate VaR, but generally, any increase in it leads to validation of VaR estimation models. The results also showed that according to the EVT method, at least 29% of the data is required to be used as a test sample in VaR estimation; however, the amount is equal to 22% in the DCC and GARCHCopula methods.Conclusion: The result of the sensitivity analysis indicated that the reliability of different estimating VaR techniques relies on &n& and &N& parameters and different amounts of these two parameters can generate inaccurate and uncertain outcomes for each model. In addition, ranking these methods by using the loss function, GARCHCopula, EVT and DCC methods ranked first to third, respectively.