قیمت‌گذاری اوراق تبعی با استفاده از مدل هستون کسری پرشی

هدف: در این مقاله، ضمن معرفی مدل تلاطم تصادفی هستون با در نظر گرفتن فرایند پرش و ویژگی حافظه بلندمدت قیمت‌ها، مدل جدیدی برای قیمت‌گذاری اوراق تبعی ارائه شده است و در ادامه، کارایی این مدل با دو مدل معروف نوسان‌های تصادفی هستون و بیتز مقایسه شده و درباره نتایج آنها بحث شده است. روش: در این پژوهش نظر به اینکه قیمت دارایی‌های پایه در بازارهای مالی دستخوش تغییرهای ناگهانی ناشی از عوامل گوناگون قرار می‌گیرند و همچنین با وجود ویژگی حافظه بلندمدت در روند قیمت‌های بازار سهام، با اضافه‌کردن جمله پرش و توان هرست به این مدل، مدل جدیدی به‌نام مدل هستون کسری پرشی ارائه شده است. در ادامه با تعیین تابع مشخصه فرایند قیمت دارایی پایه در مدل جدید، فرمولی برای قیمت‌گذاری اوراق تبعی در قالب این مدل و با استفاده از روش مونت‌ کارلو همراه با تکنیک کاهش واریانس، استخراج شده است. یافته‌ها: در این مطالعه، برای آزمون و مقایسه مدل‌های قیمت‌گذاری از داده‌های اوراق تبعی منتشر شده در سال‌های 91 تا 96 استفاده شده است. پس از واسنجی و قیمت‌گذاری اوراق تبعی توسط هر سه مدل و مقایسه نتایج، مشخص شد که برای ارزش‌گذاری اوراق تبعی، مدل هستون کسری پرش در مقایسه با دو مدل دیگر، عملکرد بهتری دارد. نتیجه‌گیری: نتایج مقایسه نشان داد که ارزش‌گذاری توسط مدل هستون کسری پرشی به نتایج واقعی قیمت اوراق تبعی نزدیک‌تر است و در مقایسه با دو مدل معروف نوسان‌های تصادفی، هستون و بیتز، عملکرد بهتری دارد.

Subordinate Shares Pricing under FractionalJump Heston Model

Objective: In this paper, while introducing Heston’s model of stochastic variance, regarding the jump process and the longterm memory feature of prices, a new model for pricing subordinate shares is presented. In the following, the performance of this model is discussed in comparison to the two other models of random variance, Heston and Bates. Methods: In this research, the FractionalJump Heston Model has been created through combining the jump process and Hurst exponent. The new model has been generated while the longterm memory characteristics of the stock market price trends and the vulnerability of prices in response to sudden changes have been taken into consideration. Then we have determined the characteristic function of the underlying asset price process in the new model, which has been used to derive a formula for subordinate shares pricing using the Monte Carlo method and the variance reduction technique. Results: To test and Compare the option pricing models, we have used the subordinate shares data during 20122017. After calibrating and pricing subordinate shares by all three models and comparing the results, it was found that the FractionalJump Heston model has a better performance than the other two models in terms of the valuation of Tabai options. Conclusion: The comparison results show that the estimation by the FractionalJump Heston model is closer to the actual results of the subordinate shares’ prices, and is better than the two wellknown models of stochastic variance, Heston and Bates.