گشتاور مراتب بالاتر در بهینه‌سازی پرتفوی با درنظر گرفتن آنتروپی و استفاده از برنامه‌ریزی آرمانی چندجمله‌ای

هدف: انتخاب پرتفوی بهینه یکی از موضوعات مهم در سرمایه‌گذاری است. به دلیل ماهیت مبهم این اتفاقات، آینده پیش‏بینی بازده سهام با چالش مواجهه است. بر اساس نظر‏یه مدرن پرتفوی، برای پوشش ریسک این اتفاقات از تنوع‌سازی استفاده می‌شود. این نظریه براساس مفروضاتی بنا شده است که یکی از این مفروضات نرمال بودن توزیع بازده دارایی‌ها است. اما شواهد تجربی نشان از عدم نرمال بودن بازده دارایی‌ها دارد. زمانی که فرض نرمال بودن نقض می‌شود، از گشتاورهای مراتب بالاتر جهت کامل‌تر کردن مدل استفاده می‌شود. از طرف دیگر آنتروپی یکی از معیارهای تنوع‌سازی است که در مدل‌های بهینه‌سازی مورد استفاده قرار می‌گیرد. لذا، هدف از نگارش مقاله درنظر گرفتن فرض غیرنرمال بودن توزیع بازده دارایی‌ها از طریق وارد کردن گشتاورهای مراتب بالاتر در مدل‌ها و همچنین درنظر گرفتن معیار آنتروپی به‏عنوان معیار تنوع‌سازی در مدل بهینه‌سازی پرتفوی می‌باشد. روش: در مقاله پیش‌رو، رویکرد جدیدی با استفاده از برنامه‌ریزی آرمانی چندجمله‌ای براساس مدل میانگین، واریانس، چولگی، کشیدگی و آنتروپی پیشنهاد شده است. در این مقاله برای اندازه‌گیری آنتروپی از معیارهای شانون و جینی سیمپسون استفاده شده است. همچینین برای بهینه‌سازی مساله از روش آرمانی چندجمله‌ای استفاده شده است. یافته‏ها: یافته‌ها نشان از بهبود ارزیابی عملکرد پرتفوی نسبت به مدل میانگین واریانس و مدل‌هایی که به تنهایی گشتاور مراتب بالاتر را درنظر گرفته‌اند، دارد. نتیجه‏گیری: نتایج حاصل از مقایسه‌ مدل‌ها براساس شاخص‌های ارزیابی پرتفوی نشانگر این است که استفاده از آنتروپی به منظور متنوع‌سازی، موجب کاهش معنی‌دار مقادیر بهینه سایر توابع هدف نمی‎شود. همانطور که مشاهده شد، هنگام استفاده از آنتروپی جینی سیمپسون و گشتاورهای مراتب بالاتر، بازده بیشتری نسبت به سایر مدل‌ها بدست آمد و از طرف دیگر آنتروپی شانون، تنوع‌سازی بیشتری نسبت آنتروپی جینی سیمپسون را نتیجه داد.