predicting the prevalence of covid-19 and its mortality rate in iran using lyapunov exponent

Background: covid19 was first reported in late december 2019 in wuhan, china, and spread rapidly throughout the world including iran.objective: the purpose of this paper is to predict the prevalence of coronavirus and the number of confirmed cases and deaths in iran based on the theory of chaos and measuring the lyapunov exponent.methods: in this analytical study, the number of confirmed cases, recovered patients, total tests, and deaths between february 20 and may 30, 2020 were collected daily from the website of the iranian ministry of health and medical education. the prevalence rate and the time to reach saturation in a short period were estimated using a formula using lyapunov exponent and the initial and final number of confirmed cases in matlab software.findings: simulation of all confirmed cases between 20 february 2020 to 4 may 2020 show the number of people infected with the coronavirus would be close to saturation, but in end of may 2020 the number of people with the disease reentered the second phase of increase. the slope of the simulation curve decreases in the second phase and the virus spreads in may at a slower rate than in the first phase (april). the simulation diagram of the total confirmed patients to the total number of tests performed also shows the entry into the second phase of increasing in may.conclusion: simulation results of all confirmed cases and total deaths in iran, using chaos theory and the lyapunov-based model, can properly represent the real data and can predict the trend of spread and time to approach saturation in a short time. sensitivity to the initial condition in the equation by changing the quarantine restrictions and the observance of health protocols causes a change in the rate of total number of confirmed patients enters the third or fourth increasing phase. also, based on the calculated deaths, it is predicted that the total number of deaths at the end of may will reach less than 5% of the total number of people who have recovered and died.

پیش‌بینی شیوع بیماری کووید ـ 19 و مرگ‌ومیرهای ناشی از آن در ایران بر اساس نمای لیاپانوف

زمینه: بیماری کووید ـ 19 در اواخر دسامبر 2019 در شهر ووهان چین مشاهده شد و خیلی سریع در کل دنیا از جمله ایران گسترش پیدا کرد. هدف: این مقاله با هدف پیش‌بینی شیوع ویروس کرونا و روند افزایش تعداد کل مبتلایان و مرگ‌ومیر ناشی از بیماری در ایران با استفاده از نظریه آشوب، بر اساس محاسبه مقدار نمای لیاپانوف انجام شده است. مواد و روش‌ها: در این مطالعه تحلیلی آمار کل مبتلایان به ویروس کرونا، جان‌باختگان، افراد بهبود‌یافته و تعدادکل تست‌های انجام‌شده که به طور رسمی‌ در وب‌سایت وزارت بهداشت اعلام شده‌اند، در بازه زمانی 1 اسفند 1398 تا 10خرداد 1399 به صورت روزانه جمع‌آوری شده و روند شیوع ویروس و زمان نزدیک شدن به حالت اشباع بر اساس معادله مبتنی بر نمای لیاپانوف و پارامترهای تعداد اولیه و نهایی کل مبتلایان در هر بازه زمانی، با استفاده از نرم‌افزار مهندسی متلب، در کوتاه‌مدت پیش‌بینی ‌شد.یافته‌ها: شبیه‌سازی آمار کل مبتلایان به ویروس کرونا در بازه زمانی 1 اسفند 1398 تا 15 اردیبهشت 1399 نشان می‌دهد آمار کل مبتلایان در پایان اردیبهشت در حال نزدیک شدن به حالت اشباع و ثابت باقی ماندن تعداد کل مبتلایان بوده است؛ اما در خرداد ماه مجدداً وارد فاز دوم افزایشی شده است. محاسبه نمای لیاپانوف نشان می‌دهد شیب منحنی شبیه‌سازی در فاز دوم (خرداد ماه) کاهش یافته و ویروس در خرداد ماه با سرعت کمتری نسبت به فاز اول (فروردین ماه) شیوع پیدا کرده است. نمودار شبیه‌سازی تعداد کل مبتلایان به تعداد کل تست‌های انجام شده نیز وارد شدن به فاز دوم افزایش آمار کل مبتلایان در خرداد ماه را نشان می‌دهد.نتیجه‌گیری: نتایج حاصل از شبیه‌سازی آمار کل مبتلایان به ویروس کووید ـ 19 و تعداد کل جان‌باختگان در ایران، با استفاده از نظریه آشوب و مدل مبتنی بر نمای لیاپانوف، قادر به بازنمایی مناسب داده‌های واقعی بیماری است و می‌تواند در بازه‌های زمانی کوتاه، روند شیوع و گسترش بیماری و زمان نزدیک شدن به حالت اشباع را پیش‌بینی کند. حساسیت به شرط اولیه در معادله با تغییر محدودیت‌های قرنطینه و نحوه رعایت پروتکل‌های بهداشتی، می‌تواند سبب تغییر سرعت شیوع بیماری شده و آمار کل مبتلایان به ویروس کرونا وارد فاز سوم و یا چهارم افزایشی شود. همچنین بر اساس محاسبه نرخ مرگ‌و‌میر ناشی از بیماری پیش‌بینی می‌شود آمار کل جان‌باختگان در خرداد ماه به کمتر از 5 درصد مجموع افراد بهبود‌یافته و جان‌باخته برسد.