طراحی فضایی برای انتخاب نقاط گره در مدل‌های دون‌رتبه

تحلیل بیزی داده های زمین آماری حجیم، با محاسبات ماتریسی سنگین و هزینه بر مواجه است. این محاسبات برای داده های فضایی و فضایی-زمانی چندمتغیره با ساختارهای وابستگی پیچیده، سنگین تر نیز خواهند بود. این مسئله برای الگوریتم های نمونه گیری mcmc که استفاده از آنها در تحلیل بیزی مدل های فضایی معمول هستند، مشکلاتی جدی مانند سرعت کند و همگرایی زنجیر ایجاد می کند. برای فرار از چنین مشکلات محاسباتی، یک رهیافت جانشین، استفاده از مدل های دون رتبه است که با کاهش فضای پارامتر و پرهیز از محاسبات ماتریسی سنگین، موجب می شود تا نرخ همگرایی الگوریتم های mcmc و سرعت محاسبات بهبود یابد. در مدل های دون رتبه، اطلاعات فضایی مکان های مشاهده شده در یک مجموعه از مکان های کوچک تر خلاصه می شوند. این مجموعۀ کوچک تر به مجموعۀ گره معروف است. تعیین نقاط مجموعۀ گره و تعداد آنها به طوری که برآورد ساختار وابستگی فضایی متناظرشان نمایشی واضح و کم خطا از ساختار وابستگی حاصل از همۀ داده ها باشد، یک جنبۀ پایه ای و کلیدی در ساخت مدل های دون رتبه محسوب می شود. طراحی نقاط مکانی و تعداد گره ها برای اجرای این کاهش بعد، هدف اصلی این مقاله است. برای نمایش عملکرد طرح های مختلف در این رده از مدل ها، داده های کیفیت آب منطقۀ وسیعی از استان گلستان را در بازۀ زمانی سال های 1382 تا 1392 مورد تحلیل قرار داده ایم.