محاسبۀ دقیق بیشینۀ احتمالات پوشش بازه‌های اطمینان با کران ‌های صعودی برای میانگین توزیع پوآسون

توزیع پوآسون یک مدل استاندارد برای تحلیل داده های شمارشی است و برآورد پارامتر میانگین این توزیع در عمل کاربرد زیادی دارد. تا به حال بازه های اطمینان متعددی برای میانگین توزیع پوآسون ارائه شده که همگی مجانبی هستند و مقایسۀ دقیق آن ها اهمیت دارد. احتمال پوشش بازۀ اطمینان (l(x),u(x)) برای میانگین متغیر تصادفی پوآسون x با پارامتر نامعلوم تتا، تابعی نسبت به تتا است. از آن جا که توزیع پوآسون گسسته است، تابع احتمال پوشش شکل بسته ای ندارد و با تغییر تتا در فضای پارامتری تغییر می کند. بنا بر این محاسبۀ بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش به صورت دقیق برای بازه های اطمینان پارامتر تتا کار بسیار مشکلی است.روش محاسبۀ کمینه و میانگین دقیق احتمالات پوشش بازه های اطمینان با کران های صعودی برای پارامتر تتا توسط وانگ ارائه شده است. در این مقاله روش محاسبۀ دقیق بیشینۀ احتمالات پوشش بازه های اطمینان با کران های صعودی برای پارامتر نامعلوم تتا در توزیع پوآسون ارائه می شود. اگر تصمیم گیری با مقایسۀ همزمان بازه های اطمینان بر اساس بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش آن ها انجام شود، مطمئن تر خواهد بود.