کاربردی از مدل آمیخته‌ی خطی در براورد کوچک ناحیه‌ای محصول پرتقال در استان فارس

در سال های اخیر روش های براورد کوچک ناحیه ای مورد توجه قرار گرفته اند. این توجه به دلیل افزایش درخواست براوردهای معتبر برای کوچک ناحیه ها بوده است، زیرا این براوردها برای برنامه ریزی های توسعه ای، تخصیص اعتبارهای دولتی و تصمیم گیری های تجاری به کار می آیند . پرسش کلیدی در براورد کوچک ناحیه ای این است که وقتی اندازه ی نمونه ای کم است، چگونه می توان براوردهای معتبر به دست آورد؟ زمانی که اندازه ی نمونه ای به دست آمده از یک ناحیه، کوچک (یا حتی صفر) باشد، براوردگرهای مستقیم از یک انحراف معیار بزرگ و غیر قابل قبولی برخوردار می شوند. یک راه بهبود این براوردها، وام گرفتن قدرت از منبع های داده ای موجود است. برای این کار می توان از طریق مدل بندی یا به عبارتی استفاده از مدل های اتصالی (شامل مدل های صریح و ضمنی) اثر اندازه ی نمونه ای را بهبود بخشید. برای به دست آوردن براورد معتبر میانگین کوچک ناحیه ای مدل های آمیخته ی خطی تعمیم یافته و بهترین پیشگوگر نااریب خطی تجربی به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته اند. در این مقاله ابتدا براورد کوچک ناحیه ای را معرفی می کنیم. سپس برای به دست آوردن براوردهای معتبر برای کوچک ناحیه ها به معرفی مدل فیهریوت (فیهریوت، 1979)، حالت خاص مدل های آمیخته ی خطی تعمیم یافته می پردازیم. سرانجام در یک مطالعه ی شبیه سازی با استفاده از داده های سرشماری کشاورزی سال 1382، تولید پرتقال در شهرستان های استان فارس (کوچک ناحیه ها) در سال 1382 و بر اساس مدل فیهریوت 1979 براورد می شود.

An Application of Linear Model in Small Area Estimationof Orange production in Fars province

Methods for small area estimation have been received great attention in recent years due to growing demand forreliable small area estimation that are needed in development planings, allocation of government funds and markingbusiness decisions. The key question in small area estimation is how to obtain reliable estimations when samplesize is small. When only a few observations(or even no observation) are available from a given small area, smallsample sizes lead to undesirably large standard errors. The only possible solution to the estimation problem is toborrow strength from available data sets. This is accomplish by using appropriate linking models (included explicitand implicit models) to increas the effect of sample size for estimation. The generalized linear mixed models andthe empirical best linear unbiased predictor, are extensively used to estimate reliable mean of small areas. In thisarticle,first we introduce the small area estimation.Then, to obtain reliable small area estimations we introduce theFayHerriot model as a special case of the generalized linear mixed model. Finally, in an Simulation study we useIran 1382 agricultural census data to estimate orange production in Fars cities (small areas) in the year 1382 basedon FayHerriot model.