آزمون پرت بودن گروهی از مشاهدات چند متغیره

فرض کنیدm نمونه تصادفی تایی از توزیع نرمال چند متغیره داریم که مستقلند و می خواهیم فرض پرت بودن امین نمونه تایی را بیازمائیم. چنین آزمونی در بررسی های فاز اول کنترل فرآیند آماری چند متغیره با مشاهدات گروهی می تواند مفید باشد. امروزه مشهور است یک آماره بتا برای چنین آزمونی وجود دارد و از طریق رابطه توزیع بتا با توزیعf از آماره fنیز می توان استفاده نمود. در متون آماری اثبات روشن و دقیقی برای توزیع آماره آزمون یافت نمی شود و در مواردی نیز، اثبات نادرست یا ناقص است. در این مقاله اثبات دقیق و نسبتاً روشن ارائه می دهیم و از طریق شبیه سازی قابلیت ها و ضعف های آزمون را مورد بررسی قرار می دهیم.

Outlier test for a group of multivariate observations

Assume that we have m independent random samples each of size n from Np(;) and our goal is to test whether ornot the ith sample is an outlier (i=1,2, hellip;..m). To date it is well known that a test statistics exist whose null distributionis Betta and given the relationship between Betta and F distribution, an F test statistic can be used. In the statisticalliterature however a clear and precise proof is not accessible and in some cases the proof is incomplete. In this papera precise and relatively clear proof is given and through simulation, capability and weakness of the test is considered.