بهینه ‌سازی برآورد پارامتر شدت ترافیک مدل صف‌بندی m/m/1 تحت روش‌های برآورد بیزی

در این مقاله مدل صف‌بندی m/m/1 که در آن زمان‌های بین دو ورود متوالی مشتری‌ها دارای توزیع نمایی با پارامتر ‎λ‎‏ و زمان‌های سرویس دارای توزیع نمایی با پارامتر ‎μ‎‏ و مستقل از زمان‌های بین ورودهای متوالی هستند‏، در نظر گرفته می‌شود. همچنین فرض می‌شود که سیستم تا زمان ‎‎‎‎t‎‏ فعال است. سپس تحت این زمان توقف ‎‎‎‎(t)‎‎‎‏‏، برآوردهای بیز‏، ‎‎‎‎e‎‎‎‏-بیز و بیز سلسله مراتبی ‏پارامتر شدت ترافیک این مدل صف‌بندی‏، ‎تحت تابع زیان آنتروپی عمومی و با در نظر گرفتن توزیع‌های پیشین گاما و ارلانگ به ترتیب برای پارامترهای ‎λ‎‏ و ‎μ به دست آورده می‌شود.‏ سپس به کمک تحلیل عددی و بر اساس شاخصی جدید بر حسب احتمال پایایی و تابع هزینه‏، روش‌های برآورد بیز‏، ‎‎‎‎e‎‎‎‏-بیز و بیز سلسله مراتبی با هم مقایسه می‌شوند.

optimizing the estimation of the traffic intensity parameter of queuing model m/m/1 under bayeian estimation methods

in this article, the queuing model m/m/1 is considered, in which the inter-arrival of customers follows an exponential distribution with the parameter λ, and the service times follow an exponential distribution with the parameter μ, which areindependent of the inter-arrival times. it is also assumed that the system is active until t. then, under this stopping time(t), bayesian, e-bayesian, and hierarchical bayesian estimations of the traffic intensity parameter of this queuing modelare obtained under the general entropy loss function, considering the gamma and erlang prior distributions for parameters λand μ, respectively. using numerical analysis and based on an index calculated according to reliability probability and cost function, bayesian, e-bayesian, and hierarchical bayesian estimations are compared.