استنباط آماری پارامتر تنش - مقاومت چند مولفه ای در توزیع وایبول سه پارامتری

استنباط آماری پارامتر تنش - مقاومت چند مولفه ای، rs,k در یک توزیع وایبول سه پارامتری بررسی می شود. مسئله در دو حالت مختلف مورد مطالعه قرار می‌گیرد. در حالت اول، با فرض اینکه متغیرهای تنش و مقاومت هر دو دارای پارامتر شکل و مکان مشترک و پارامترهای مقیاس غیرمشترک هستند و تمام این پارامترها نامعلومند، برآورد درستنمائی ماکسیمم و برآورد بیزی پارامتر rs,k بررسی می شود. در این حالت، از آنجائیکه برآورد بیزی دارای فرم بسته نمی باشد، با دو روش لیندلی و mcmc تقریب زده می شود. همچنین فواصل اطمینان مجانبی به دست آمده است. در حالت دوم، با فرض اینکه متغیرهای تنش و مقاومت دارای پارامتر شکل و مکان مشترک معلوم و پارامترهای مقیاس غیرمشترک و نامعلوم هستند، برآورد درستنمائی ماکسیمم، برآورد نااریب با واریانس به طور یکنواخت مینیمم، برآورد دقیق بیزی پارامتر rs,k و نیز فاصله اطمینان مجانبی محاسبه می شود. در نهایت، با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو، عملکرد برآوردگرهای مختلف با هم مقایسه شده اند. 

statistical inference on multi-component stress-strength parameter in three parameter weibull distribution

the statistical inference of the multi-component stress-strength parameter, rs,k, is considered in the three-parameter weibull distribution. the problem is studied in two cases. in the first case, assuming that the stress and strength variables have commonshape and location parameters but non-common scale parameters, and all these parameters are unknown, the maximumlikelihood estimation and the bayesian estimation of the parameter rs,k are investigated. in this case, as the bayesian estimationdoes not have a closed form, it is approximated by two methods: lindley and mcmc. also, asymptotic confidenceintervals have been obtained. in the second case, assuming that the stress and strength variables have known common shapeand location parameters but non-common and unknown scale parameters, the maximum likelihood estimation, the uniformlyminimum variance unbiased estimators, the exact bayesian estimation of the parameter rs,k, and the asymptotic confidence interval are calculated. finally, using monte carlo simulation, the performance of different estimators has been compared.