مدل‌بندی داده‌های تابعی با رویکرد رگرسیون مولفه اصلی بر اساس معیار اعتبار سنجی متقابل تعمیم یافته

تحلیل داده‌های تابعی برای توسعه رویکردهای آماری در داده‌هایی مورد استفاده قرار می‌گیرد که دارای ماهیت تابعی و پیوسته هستند و چون این توابع به فضاهای با بعد بی‌نهایت تعلق دارند، استفاده از روش‌های متداول در آمار کلاسیک برای تحلیل آن‌ها، با چالش روبرو است.مشهورترین تکنیک تحلیل داده‌های آماری، رویکرد مولفه‌های اصلی تابعی می‌باشد که ابزاری مهم برای کاهش بعد است،در این مقاله با استفاده از روشرگرسیون مولفه اصلی تابعی براساس جریمه‌ مشتق دوم، ریج و لاسوبه تحلیل داده‌های تابعی آب و هوای کانادا و داده‌های تابعی طیف‌سنج پرداخته خواهد شد. بدین منظور برای تعیین مقدار بهینه پارامتر جریمه در روش‌های مورد استفاده از اعتبار سنجی متقابل تعمیم یافته‏‏، که معیاری معتبر و کارآمد است‏، استفاده می‌گردد.

‎modelling of ‎functional data ‎using‎ principal component regression approach based on the generalized cross validation criterion

functional data analysis is used to develop statistical approaches to the data sets that are functional and continuous essentially‎, ‎and because these functions belong to the spaces with infinite dimensional‎, using conventional methods in classical statistics for analyzing such data sets is challenging‎.the most popular technique for statistical data analysis is the functional principal components approach‎, ‎which is an important tool for dimensional reduction‎. in this research, using the method of‎ functional principal component regression based on the second derivative penalty‎, ‎ridge and lasso, ‎the ‎analysis of ‎canadian climate and spectrometric data sets ‎is proceed‎. ‎to ‎do ‎this, ‎to ‎obtain ‎the ‎optimum ‎values ‎of ‎the ‎penalized ‎parameter ‎in ‎proposed ‎methods, ‎the generalized cross validation, which is a ‎valid ‎and ‎efficient ‎criterion, ‎is ‎applied.‎