به دست آوردن برآوردگرهای گشتاوری با استفاده از تابع توزیع تجربی

از تابع توزیع تجربی به عنوان برآورد تابع توزیع احتمال تجمعی یک متغیر تصادفی استفاده میشود. تابع توزیع تجربی نقشی اساسی در بسیاری از استنباط های آماری دارد که در برخی موارد کمتر شناخته شده هستند. در این مقاله تابع احتمال تجربی به عنوان مشتق تابع توزیع تجربی معرفی شده و نشان داده می شود که برآوردگرهای گشتاوری مانند میانگین نمونه، میانه نمونه، واریانس نمون های و ضریب همبستگی نمون های حاصل جایگزین کردن تابع چگالی متغیر تصادفی با تابع احتمال تجربی آن در تعریف های نظری هستند. علاوه بر این، برای برآورد پارامترهای جامعه از برآوردگر هسته تابع چگالی احتمال استفاده شده و یک روش جدید برای برآورد پهنای باند در برآوردگر هسته تابع چگالی احتمال، معرفی شده است.

obtaining moment estimators using the empirical distribution function

the empirical distribution function is used as an estimate of the cumulative probability distribution functionof a random variable. the empirical distribution function has a fundamental role in many statistical inferences, which arelittle known in some cases. in this article, the empirical probability function is introduced as a derivative of the empiricaldistribution function, and it is shown that moment estimators such as sample mean, sample median, sample variance, andsample correlation coefficient result from replacing the random variable density function with the empirical probabilityfunction in the theoretical definitions. in addition, the kernel probability density function estimator is used to estimate thepopulation parameters and a new method for bandwidth estimation in the kernel density estimation is introduced.keywords: empirical distribution function, moment estimate, kernel estimator, bandwidth.