تحلیل حساسیت متغیرهای ورودی در مدل های خطی تعمیم یافته

در دنیای امروزی با استفاده از فرآیند مدل‌سازی آماری می‌‌توان پدیده‌ های طبیعی را جهت تحلیل و پیش‌ بینی اتفاقات مورد بررسی، به کار برد. دﺭ ﺑﺴﻴﺎﺭﯼ ﺍﺯ ﺭﻭﺵ‌ﻫﺎﯼ ﻣﺪﻝ‌ﺳﺎﺯﯼ ﺁﺏ‌ﺷﻨﺎﺳﯽ ﺍﺯ ﺍﻃﻼﻋﺎﺕ ﻣﻮﺟﻮﺩ ﺑﻪ ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﻭﺟﻪ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﻧﻤﯽ‌‌ﺷﻮد به این دلیل که مدﻝ‌‌ﻫﺎﯼ ﺁﺏ‌ﺷﻨﺎﺳﯽ فرﺍﻳﻨﺪﻫﺎﯼ ﻣﺤﻴﻄﯽ ﺭﺍ ﺩﺭ ﻃﻴﻒ ﻭﺳﻴﻌﯽ نشاﻥ ﻣﯽ‌ﺩﻫﻨﺪ ﮐﻪ ﺑﺎﻋﺚ ﺍﻓﺰﺍﻳﺶ ﭘﻴﭽﻴﺪﮔﯽ ﻣﺪﻝ می‌‌شود. در هنگام پیش‌بینی به طور مشخص پارامترها بر عملکرد مدل‌های آماری تاثیر می‌‌گذارند. وجود عدم قطعیت در بسیاری از مسائل ارزیابی ریسک در پارامترها منجر به عدم قطعیت در پیش‌بینی‌های مدل می‌‌شود. تحلیل حساسیت کلی ابزاری است که برای نشان‌دادن عدم قطعیت استفاده می‌شود و در تصمیم‌گیری، ارزیابی ریسک، ساده‌سازی مدل‌ها و غیره کاربرد دارد. دو روش تحلیل حساسیت فاصله مینکوفسکی و تحلیل حساسیت منطقه‌ای روش‌هایی هستند که می‌‌توانند با یک مجموعه نمونه داده شده از جفت‌های ورودی- خروجی مدل کار کنند. یک تفاوت قابل توجه بین این دو روش آن است که تحلیل حساسیت فاصله مینکوفسکی، توزیع‌های خروجی را مشروط به مقادیر ورودی (پیشرو) تحلیل می‌‌کند در حالی که تحلیل حساسیت منطقه‌ای، توزیع‌های ورودی را مشروط به مقادیر خروجی تحلیل می‌کند (معکوس). در این مقاله به تعیین روابط روش‌های حساسیت کلی (فاصله مینکوفسکی و منطقه‌ای) پرداخته و نشان داده خواهد شد، هنگامی که تحلیل حساسیت منطقه ای بر توابع چگالی احتمالی متمرکز شود به سمت تحلیل حساسیت فاصله مینکوفسکی همگرا می‌شود. همچنین مشابه شاخص‌های حساسیت پیشرو می‌توان شاخص‌ ‌های حساسیت معکوس را به دست آورد. سرانجام به تحلیل حساسیت یک طرح ذخیره‌سازی آب با استفاده از مدل «های‌‌مد» با ابعاد بالای خروجی‌های مدل پرداخته می‌شود.

Sensitivity analysis of input variables in generalized linear models

In today rsquo;s world, using the statistical modeling process, natural phenomena can be used to analyze and predict the events under study. lrm; Many hydrological modeling methods do not make the best use of available information because hydrological models show a wide range of environmental processes that complex the model lrm; . lrm; lrm; lrm; lrm;In particular, when predicting, parameters affect the performance of statistical models. In many risk assessment issues, the presence of uncertainty in the parameters leads to uncertainty in predicting the model. Global sensitivity analysis is a tool used to show uncertainty andis used in decision making, risk assessment, model simplifcation and so on. Minkowski distance sensitivity analysis and regional sensitivity analysis are two broad methods that can work with a given sample set of model inputoutput pair. One signifcant difference between them is that minkowski distance sensitivity analysis analyzes output distributions conditional on input values (forward), while regional sensitivity analysis analyzes input distributions conditional on output values (reverse). In this dissertation, we study the relationship between these two approaches and show that regional sensitivity analysis (reverse), when focusing on probability density functions of input, converges towards minkowski distance sensitivity analysis (forward) as the number of classes for conditioning model outputs in the reverse method increases. Similar to the existing general form of forward sensitivity indices, we derive a general form of the reverse sensitivity indices and provide the corresponding reverse givendata method. Finally, the sensitivity analysis of a water storage design with high dimensions of the model outputs is performed.