توزیع گامبل تبدیل شده‌ی مکعبی بر اساس طرح تبدیل شده ی رتبه مکعبی:استنباط و کاربرد آن

در این مقاله، تعمیم جدیدی از توزیع گامبل تبدیل شده به عنوان توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی بر اساس طرح تبدیل شده ی رتبه مکعبی معرفی شده است. نشان داده می شود که برای برخی از پارامترها، تابع چگالی پیشنهادی مسوکورتیک و برای برخی دیگر از پارامترها تابع چگالی شبیه تابع پلاتیکوریک است. ویژگی های آماری این توزیع، شامل تابع بقا، تابع خطر، گشتاورها و تابع مولد گشتاور مورد مطالعه قرار گرفته شده است. پارامترهای توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی با روش ماکسیمم درستنمایی برآورد شده اند. همچنین دو مثال عددی کاربرد توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی را نشان داده و با توزیع گامبل و توزیع گامبل تبدیل شده مقایسه می شود. در پایان، نشان داده می شود که برای داده های استفاده شده، توزیع گامبل تبدیل شده ی مکعبی، توزیع بهتری نسبت به توزیع های گامبل و گامبل تبدیل شده است.

Cubic Transmuted Gumbel Distribution Based on Cubic Ranking Transformation Map: Inference and it’s Application

In this paper, a generalization of the Gumbel distribution as the cubic transmuted Gumbel distribution based on lrm;the lrm;cubic ranking transmutation map is introduced. It is shown that for some of the parameters, the proposed density function is mesokurtic and for others parameters the density function is platykurtic function. The statistical properties of new distribution, consist of survival function, hazard function, moments and moment generating function have been studied. The parameters of cubic transmuted Gumbel distribution are estimated using the maximum likelihood method. Also, the application of the cubic transmuted Gumbel distribution is shown with two numerical examples and compared with Gumbel distribution and transmuted Gumbel distribution. Finally, it is shown that for a data set, the proposed cubic transmuted Gumbel distribution is better than Gumbel distribution and transmuted Gumbel distribution.