پایش نیمرخ بیزی در حضور متغیر پنهان: مسئلۀ پرتاب نیزک

به طور معمول، پایش نیمرخ از طریق نمودارهای کنترل صورت می‌گیرد و در اغلب آنها، متغیر پاسخ، قابل مشاهده است. در این مقاله، با مسئلۀ مشابهی مواجهیم که در آن به جای مشاهدۀ بردار پاسخ، مقادیر تابع پاداش را مشاهده می‌کنیم که برای تقریب به ذهن از مدل پرتاب نیزک استفاده کرده‌ایم. با فرض وجود حداکثر یک نقطه‌تغییر، دنباله‌ای مستقل از امتیازهای حاصل از پرتاب، مشاهده می‌شود و برآورد پارامتر دقت پرتابها و نقطه‌تغییر (در صورت وجود)، با دو رویکرد فراوانی‌گرا و بیزی ارائه می‌شوند. در هر دو رویکرد، دو حالت ممکن پارامتر اسکالر دقت و ماتریس دقت، به تفکیک بررسی‌شده‌اند. نتایج ارائه‌شده از طریق یک مطالعۀ عددی بررسی شده‌اند و این روشها روی داده‌های واقعی حاصل از پرتاب، پیاده شده‌اند.

Bayesian profile monitoring in presence of latent variable: darts problem

Profile monitoring is usually faced by control charts and mostly the response variable is observable in those problems . We confront here with a similar problem where the values of the reward function are observed instead of the response variable vector and we use the dart model to make it easier to understand . Supposing there exists at most one changepoint , a sequence of independent points resulted by darts throws is observed and the estimation of parameters and the changepoint (if there exists any) are presented using the frequentist and Bayesian approaches . In both the approaches , two possible precision scalar and matrix are studied separately . The results are examined through a simulation study and the methods applied on a real data .