تحلیل مدل‌های شمارشی فضایی روی تعداد روزهای هوای ناسالم شهر تهران

داده‌های شمارشی فضایی در اغلب علوم مانند علوم محیطی، هواشناسی، زمین‌شناسی و پزشکی مشاهده می‌شود. برای تحلیل داده‌های رسته‌ای شمارشی که همبستگی مکانی در آن‌ها مشاهده می‌شود اغلب از مدل‌های خطی تعمیم‌یافته فضایی براساس توزیع‌های پواسونی (مدل فضایی پواسون-لگ‌نرمال) و دوجمله‌ای (مدل فضایی دوجمله‌ای-لوجیت نرمال) استفاده می‌شود. تابع درست‌نمایی این نوع مدل‌ها دارای پیچیدگی‌های تئوری و محاسباتی است. رهیافت بیزی به‌واسطه الگوریتم‌های مونت کارلویی زنجیر مارکوف یک راه‌حل برای برازش این مدل‌ها می‌تواند باشد، هرچند مشکلاتی از لحاظ نرخ پایین پذیرش نمونه‌ها و طولانی شدن زمان اجرای الگوریتم‌ها معمولا وجود دارد. یک راه‌کار مناسب استفاده از الگوریتم مونت کارلویی همیلتونی (هیبریدی) در رهیافت بیزی است. در این مقاله، روش جدید مونت کارلوی همیلتونی برای تحلیل بیزی مدل‌های شمارشی فضایی روی داده‌های آلودگی هوای شهر تهران مورد مطالعه قرار می‌گیرد. همچنین دو الگوریتم مونت کارلویی معمول زنجیر مارکوفی (گیبز و متروپولیس-هستینگس) و لانجوین-هستینگس برای رهیافت بیزی کامل مدل‌ها روی داده‌ها به‌کار گرفته می‌شوند. در نهایت با ملاک‌های تشخیصی، رهیافت مناسب برای تحلیل داده‌ها و پیشگویی در همه نقاط شهر معرفی می‌شود.

Spatial Count Models on the Number of Unhealthy Days in Tehran

Spatial count data is usually found in most sciences such as environmental science, meteorology, geology and medicine. Spatial generalized linear models based on Poisson (Poissonlognormal spatial model) and binomial (binomiallogitnormal spatial model) distributions are often used to analyze discrete count data in which spatial correlation is observed. The likelihood function of these models is complex as analytic and so computation. The Bayesian approach using Monte Carlo Markov chain algorithms can be a solution to fit these models, although there are usually problems with low sample acceptance rates and long runtime to implement the algorithms. An appropriate solution is to use the Hamilton (hybrid) Monte Carlo algorithmin The Bayesian approach. In this paper, the new Hamilton (hybrid) Monte Carlo method for Bayesian analysis of spatial count models on air pollution data in Tehran is studied. Also, the two common Monte Carlo algorithms such as the Markov chain (Gibbs and MetropolisHastings) and LangevinHastings are used to apply the complete Bayesian approach to the data modeling. Finally, an appropriate approach to data analysis and forecasting in all points of the city is introduced with the diagnostic criteria.