طراحی و تجزیه و تحلیل آزمون عمر شتابیده تنش گام به گام برای داده‌های سانسور شده

آزمون طول عمر، اغلب به مدت زمان زیادی جهت انجام آزمایش نیازمند است؛ ازاین‌رو مهندسان و آمارشناسان به دنبال کاهش زمان اجرای این آزمون‌ها هستند. یک راه برای کوتاه شدن زمان شکست، افزایش سطح تنش، در واحدهای آزمودنی می‌باشد؛ که در این صورت واحدها زودتر از زمانی که تحت شرایط طبیعی قرار می‌گیرند، با شکست مواجه می‌شوند. این روش، آزمون عمر شتابیده نامیده می‌شود. یکی از انواع متداول این آزمون‌ها، آزمون عمر شتابیده تنش گام به گام است. در این روش تنش اعمال‌شده به واحدهای تحت آزمون، به‌طور گام به گام و در زمان‌های از پیش تعیین‌شده افزایش می‌یابد. مهم‌ترین گام در مواجه با آزمون تنش گام به گام، بهینه کردن طرح این آزمون می‌باشد. منظور از بهینه کردن طرح آزمون، انتخاب بهترین زمان برای افزاش سطح تنش است. در این مقاله، ابتدا مراحل انجام آزمون تنش گام به گام، توضیح داده می‌شود. سپس این آزمون، برای توزیع نمایی به‌کاربرده می‌شود. ازآنجاکه داده‌های طول عمر، اغلب به‌طور کامل مشاهده نمی‌شوند؛ این مدل را برای داده‌های سانسور شده نوع اول به کار می‌بریم و با به حداقل رساندن واریانس مجانبی برآورد قابلیت اطمینان در زمان xi به بهینه‌سازی طرح آزمون، می‌پردازیم. نهایتاً، نتایج با استفاده از مطالعات شبیه‌سازی و داده واقعی، موردبررسی قرار می‌گیرند. با توجه به آنالیز حساسیت، نتیجه می‌شود که طرح بهینه این آزمون پایدار می‌باشد.

Design and Analysis of Step Stress Accelerated Life Tests for Censored Data}

Life testing often is consuming a very long time for testing. Therefore, the engineers and statisticians are looking for some approaches to reduce the running time. There is a recommended method for reducing the time of failure, such that the stress level of the test units will increase, and then they will fail earlier than normal operating conditions. These approaches are called accelerated life tests. One of the most common tests is called the step stress accelerated life test. In this procedure, the stress applied to the units under the test is increased step by step at a predetermined time. The most important aspect to deal with the step stress model is the optimization of test design. In order to optimize the test plan, the best time to increase the level of stress should be chosen. In this paper, at first the step stress testing described. Then, this test is used for exponential lifetime distribution. Since life data are often not complete, this model is applied to type I censored data. By minimizing the asymptotic variance of the maximum likelihood estimator of reliability at time xi, the optimal test plan will be obtained. Finally, the simulation studies and one real data are discussed to illustrate the results. A sensitivity analysis shows that the proposed optimum plan is robust.