رفتار توابع قابلیت اعتماد و ترتیب‌های تصادفی در خانواده توزیع‌های g-کاماراسوامی

توزیع کاماراسوامی یک توزیع دو پارامتری روی بازه (0,1) است که بسیار شبیه به توزیع بتاست. این توزیع اغلب مدلی مناسب برای متغیرهای تصادفی هستند که بین دو کران متناهی یعنی یک کران بالا و یک کران پایین تغییر می‌کنند،‌‌ مانند نسبت افرادی از جامعه که در یک‌فاصله‌ی زمانی معین فرآورده‌ی خاصی را مصرف می‌کنند. در این مقاله، ضمن معرفی خانواده توزیع‌های gکاماراسوامی رفتار توابع قابلیت اعتماد مانند توابع نرخ خطر، نرخ خطر معکوس، میانگین باقی‌مانده عمر و گذشته‌ی عمر در آن‌ها را موردمطالعه قرار می‌دهیم. همچنین ترتیب‌های تصادفی را در خانواده توزیع‌های gکاماراسوامی بررسی می‌کنیم. درنهایت در قالب یک مثال کاربردی، قابلیت برازش توزیع کاماراسوامی را در داده‌های واقعی مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌دهیم.

The behavior of the reliability functions and stochastic orders in family of the Kumaraswamy-G distributions

The Kumaraswamy distribution is a twoparameter distribution on the interval (0,1) that is very similar to beta distribution. This distribution is applicable to many natural phenomena whose outcomes have lower and upper bounds, such as the proportion of people from society who consume certain products in a given interval. In this paper, we introduce the family of KumaraswamyG distribution, and we detect its hazard rate function, reversible hazard rate function, mean residual life function, mean past life function, and the behavior of each of them. Also, we investigate the stochastic order concept of the family of KumaraswamyG distribution. Finally, in the form of a practical example, we analyze the suitability of the Kumaraswamy distribution for real data.