بررسی تجربی گرایش توزیع دوجمله ای به پواسن

توزیع های دو جمله ای و پواسن از جمله توزیع هایی هستند که در آمار و احتمال کاربردهای فراوانی دارند. اگر چه این دو توزیع تعاریف و فرمولهای مختلفی دارند ولی تحت شرایط خاصی به هم نزدیک می شوند. به سادگی می توان نشان داد چنانچه در توزیع دو جمله ای نمومه (n) به بینهایت واحتمال موفقیت (p) به صفر میل کند و np مقدار ثابتی باقی بماند، توزیع دو جمله ای به توزیع پواسن میل می کند و در این صورت است که می توان بجای توزیع دو جمله ای از توزیع پواسن استفاده کرد.با توجه به اینکه درعمل غیر ممکن است حجم نمونه به بینهایت و احتمال موفقیت به صفر برسد در این مقاله به دنبال شرایط عملی هستیم که با اندکی خطا (تقریب) بتوان بجای توزیع دو جمله ای از توزیع پواسن استفاده نمود. برای این منظور اختلاف دو توزیع به ازای مقادیر مختلف x در قالب ملاکی که ( جذر میانگین مربع اختلافات ) نامیده شده برای دامنه گسترده ای از n و p محاسبه شده و در نهایت از مقادیر n و p که به ازای آنها تقریب دو جمله ای به پواسن مناسب است، مشخص شده اند.