تعیین تابع تجدید برخی از فرایندهای تجدید

بین تابع تجدید و تابع چگالی احتمال زمان های مشاهد ۀ وقوع رخدادهای متناظر هر فرایند تجدید یک تناظر یک به یک برقرار است. علاوه بر این کاربرد عملی فرایندهای تجدید نیاز به اطلاعات تابع تجدید داشته و این تابع نقش اساسی در مطالعۀ رفتار فرایندهای تجدید دارد، به طوری که به وسیلۀ آن می توان پیش بینی های لازم را بعمل آورد. در این مقاله تابع تجدید متناظر با دو توزیع مهم که در آن زمان های مشاهده دارای توزیع ارلانگ (n,λ) و همچنین هنگامی که این زمان ها دارای توزیع یکنواخت در بازه (b,0) باشند را با استفاده از تبدیل لاپلاس و قضایای مربوط به آن تعیین می کنیم. در خاتمه کاربردی از فرایند تجدید در فیزیک ارائه خواهد شد.

Determination of the Renewal Function of Some Renewal Processes

There is a one to one correspondence between renewal function and the probability density function of the times of observations of the successive occurrences of each renewal process . Furthermore , practical application of renewal processes requires renewal function information , and this function plays an essential role in the study of renewal processes behavior by which predictions could be made . In this paper , the renewal functions corresponding with two distributions with the times of successive observations distributed by Erlang (n,lambda) , and uniform (0,b) are determined by Laplace transform and its theorems . Finally , an application of the renewal process is presented in physics .