مقایسه نوارهای اطمینان همزمان هذلولوی و پهنای ثابت در رگرسیون خطی چندگانه تحت معیار mvcs

یک نوار اطمینان، همزمان اطلاعات مفیدی در محدودۀ قابل قبولی از مدل رگرسیونی مجهول ارائه می دهد و نوارهای اطمینان متفاوت اغلب می توانند برای مدل رگرسیونی یکسان ساخته شوند. برای یک خط رگرسیون ساده، لیووهایتر (2007) کاربرد سطح مجموعۀ اطمینان متناظر با یک نوار اطمینان را به عنوان یک معیار بهینگی در مقایسۀ نوارهای اطمینان پیشنهاد کردند؛ هرچه سطح مجموعۀ اطمینان کوچک تر باشد، نوار اطمینان متناظر بهتر است. در مطالعۀ نوار های اطمینان برای یک مدل رگرسیونی خطی چندگانه، این معیار مجموعۀ اطمینان با سطح مینیمم را می توان به یک معیار مجموعۀ اطمینان با حجم مینیمم تعمیم داد.در این مقاله نوار های اطمینان هذلولوی و نوار های اطمینان با پهنای ثابت برای یک مدل رگرسیونی خطی چند گانه روی یک ناحیۀ بیضیواری خاصی از متغیر های پیشگوی تحت معیار مقایسه می شوند. مشاهده می شود که بهتر بودن یک نوار نسبت به نوار دیگر به مقدار یک زاویۀ خاص بستگی دارد که اندازۀ ناحیه متغیر پیشگو را تعیین می کند. زمانی که این زاویه و در نتیجه اندازۀ ناحیه متغیر پیشگو کوچک باشد، نوار اطمینان با پهنای ثابت بهتر از نوار اطمینان هذلولوی است اما فقط به طور حاشیه ای. وقتی که این زاویه و در نتیجه اندازۀ ناحیه متغیر پیشگو بزرگ است، نوار اطمینان هذلولوی می تواند به طور کلّی بهتر از نوار اطمینان با پهنای ثابت باشد.

Comparison Of Hyperbolic And Constant Width Simultaneous Confidence Bands in Multiple Linear Regression Under MVCS Criterion

lrm;A simultaneous confidence band gives useful information on the reasonable range of the unknown regression model lrm;. lrm;In this note lrm;, lrm;when the predictor variables are constrained to a special ellipsoidal region lrm;, lrm;hyperbolic and constant width confidence bonds for a multiple linear regression model are compared under the minimum volome confidence set (MVCS) criterion lrm;. lrm;The size of one speical angle that determines the size of the predictor variable region is used to find out which band is better than the other lrm;. lrm;When the angle and consquently the size of the predictor variable region is small lrm;, lrm;the constant width band is better than the hyperbolic band lrm;. lrm;When the angle hence the size of the predictor variable regoin is large lrm;, lrm;the hyperbolic band is considerably better than the constant width band lrm;.