توزیع کسینوس هیپربولیک لگ لوژستیک و بر‌آورد پارامترهای آن با استفاده از روش‌های ماکسیمم درست‌نمایی، بیزی و خودگردان

در این مقاله یک توزیع احتمال جدید بر اساس خانواده توزیع های کسینوس هیپربولیک f(hcf) معرفی و ویژگی های مختلف آماری و قابلیت اعتماد آن بررسی می شود. رده جدید توزیع های hcf از طریق ترکیب یک توزیع انباشته f با تابع کسینوس هیپربولیک به دست می آید. بر اساس توزیع پایه لگ لوژستیک، یک توزیع جدید تحت عنوان کسینوس هیپربولیک لگ لوژستیک (hcll) معرفی و ویژگی های مختلف توزیع مانند گشتاورها، چندک ها، تابع مولد گشتاور، تابع نرخ شکست، میانگین باقیمانده عمر، آماره های ترتیبی و پارامتر تنشمقاومت را ارائه شده است. براورد پارامترهای توزیع hcll برای یک مجموعه داده واقعی از طریق سه روش ماکسیمم درست نمایی، بیزی و خودگردان (پارامتری و ناپارامتری) بررسی می شود. کارایی روش براورد ماکسیمم درست نمایی را از طریق شبیه سازی مونته کارلو مورد ارزیابی قرار گفته است. همچنین، در بخش کاربرد با استفاده از یک مجموعه داده واقعی برتری مدل hcll نسبت به توزیع های نمایی تعمیم یافته، وایبل، کسینوس هیپربولیک نمایی، گاما و نمایی وزنی از طریق معیارهای مختلف انتخاب مدل نشان داده شده است.

Hyperbolic Cosine Log-Logistic Distribution and Estimation of Its Parameters by Using Maximum Likelihood Bayesian and Bootstrap Methods

In this paper , a new probability distribution , based on the family of hyperbolic cosine distributions is proposed and its various statistical and reliability characteristics are investigated . The new category of HCF distributions is obtained by combining a baseline F distribution with the hyperbolic cosine function . Based on the base loglogistics distribution , we introduce a new distribution socalled HCLL and derive the various properties of the proposed distribution including the moments , quantiles , moment generating function , failure rate function , mean residual lifetime , order statistics and stressstrength parameter . Estimation of the parameters of HCLL for a real data set is investigated by using three methods : maximum likelihood , Bayesian and bootstrap (parametric and nonparametric) . We evaluate the efficiency of the maximum likelihood estimation method by Monte Carlo simulation . In addition , in the application section , by using a realistic data set , the superiority of HCLL model to generalized exponential , Weibull , hyperbolic cosine exponential , gamma , weighted exponential distributions is shown through the different criteria of selection model .