براورد استوار نسبت به مشاهده‌های دورافتاده در رگرسیون خطی در حضور هم‌خطی چندگانه

یکی از عوامل تاثیرگذار در تحلیل آماری داده ها، وجود مشاهده های دورافتاده است. به روش هایی که تحت تاثیر مشاهده های دورافتاده قرار نمی گیرند، روش های آماری استوار گفته می شود. علاوه بر وجود مشاهده های دورافتاده، وجود وابستگی خطی میان متغیرهای پیشگو، که از آن با عنوان هم خطی چندگانه یاد می شود و نیز تعداد زیاد متغیرها در مقابل اندازۀ کم نمونه، به خصوص در مدل های تُنک با بعد بالا، از دیگر مشکلاتی هستند که منجر به کاهش کارایی استنباط های حاصل از روش های کلاسیک رگرسیونی می شوند.در این مقاله، ابتدا معایب روش رگرسیونی کلاسیک کمترین توان های دوم در مقابل مشاهده های دورافتاده، هم خطی چندگانه و مدل های تنک را بررسی می کنیم. سپس به معرفی و بررسی روش های رگرسیون استوار و رگرسیون تاوانیده به عنوان راهکارهای حل این مشکلات می پردازیم. همچنین با در نظر گرفتن مشاهده های دورافتاده و هم خطی چندگانه و یا مدل های تنک به طور هم زمان به بررسی روش های رگرسیون استوار تاوانیده می پردازیم.در نهایت به منظور مقایسۀ عملکرد براوردگرهای مختلف مطرح شده در این مقاله، ابتدا سه مطالعۀ شبیه سازی را انجام داده و سپس به تحلیل یک مجموعه دادۀ واقعی با استفاده از روش های رگرسیون استوار تاوانیده می پردازیم.