تحلیل رگرسیون استوار فازی با داده‌های خروجی و پارامتر‌های فازی بر پایه رتبه‌بندی مجموعه‌های فازی

هنگامی که در مجموعه داده ها، مشاهدات دور افتاده وجود دارند روش رگرسیون استوار، جایگزین مناسبی برای رگرسیون معمولی است. همچنین اگر مشاهدات، فازی باشند نیز روش های رگرسیون معمول، نمی توانند راه گشای مدل بندی اینگونه از مشاهدات باشند و در این حالت روش رگرسیون فازی، روش جایگزین مناسبی است. برای حالتی که مشاهدات، فازی بوده و در مجموعه داده ها، مشاهدات دور افتاده وجود داشته باشند از روش های جایگزین استوار فازی استفاده می شود. در این مقاله برای حالتی که متغیر های وابسته و ضرایب رگرسیونی اعداد فازی بوده و مجموعه داده ها حاوی مشاهدات دور افتاده است، تحلیل رگرسیون کمترین توان های دوم فازی اصلاح شد ه ای مطرح می شود. در این روش برای مقایسه مجموعه های فازی، باقی مانده ها رتبه بندی می شوند. باقی مانده ها با استفاده از شاخص حضور سراسری برای هر مجموعه فازیom به دست می آیند. سپس ماتریس وزن توسط تابع عضویت باقیمانده ها تعریف می شود و براورد های کمترین توان های دوم فازی موزون با استفاده از ماتریس وزن بدست می آیند. برای نشان دادن عملکرد روش پیشنهادی، دو مثال را مطرح و نتایج حاصل از آنها ارائه می شود.

Fuzzy Robust Regression Analysis with Fuzzy Response Variable and Fuzzy Parameters Based on the Ranking of Fuzzy Sets

Robust regression is an appropriate alternative for ordinal regression when outliers exist in a given data set . If we have fuzzy observations , using ordinal regression methods can't model them; In this case , using fuzzy regression is a good method . When observations are fuzzy and there are outliers in the data sets , using robust fuzzy regression methods are appropriate alternatives . In this paper , we propose a fuzzy least square regression analysis . When independent variables are crisp , the dependent variable is fuzzy number and outliers are present in the data set . In the proposed method , the residuals are ranked as the comparison of fuzzy sets . In the proposed method , the residuals are ranked as the comparison of fuzzy sets , and the weight matrix is defined by the membership function of the residuals . Weighted fuzzy least squares estimators (WFLSE) are obtained by using weight matrix . Two examples are discussed and results of these examples are presented . Finally , we compare this proposed method with ordinal least squares method using the goodness of fit indices .