درون جبری (نسبی) در فضاهای برداری

در فضاهای برداری لزوما نمیتوان از مفهوم همسایگی صحبت کرد و لذا درون توپولوژیکی در این فضاها معنایی ندارد. به همین دلیل، در فضاهای برداری، مفاهیمی مانند درون جبری و درون جبری نسبی جایگزین مفهوم درون توپولوژیکی می شوند. در این مقاله، برخی خواص پایه ای این درون های تعمیم یافته را مورد مطالعه قرار میدهیم. علاوه بر مطالعه خواص این تعاریف جبری، رابطه بین آنها و برخی مفاهیم توپولوژیکی را بررسی می نماییم.با توجه به اینکه مخروط ها نقش مهمی در بهینه سازی و آنالیز محدب ایفا می کنند، یکی از اهداف اصلی این مقاله، مرور ویژگیهای درون جبری (نسبی) مخروطهاست. همچنین مثال هایی برای روشنتر شدن مباحث این نوشتار آوردهایم. سرانجام، به کاربرد این مفاهیم جبری در بهینه سازی برداری پرداخته ایم.