اصول متافیزیکی در منطق موجهات آزاد

منطق آزاد منطقی غیرکلاسیک است که برخی قاعده‌های سور مربوط به منطق محمول‌ها را انکار می‌کند. دربارۀ اهمیت این منطق بسیار نگاشته‌اند اما به اهمیت آن در منطق‌های موجهات بسیار کم پرداخته شده است. در این مقاله می‌خواهم به اهمیت منطق آزاد در منطق‌های موجهات (و نیز در منطق زمان) بپردازم. در منطق موجهات کلاسیک اصول متافیزیکی فراوانی اثبات می‌شوند که از دیدگاه فلسفی مورد تردیدند، مانند فرمول‌های بارکن، بوریدان‏، و عکس بارکن. این فرمول‌ها در منطق موجهات آزاد معادل دو اصل متافیزیکی قوی زیر هستند: ضرورت‌گرایی ‎ و بالفعل‌گرایی. این دو اصل در منطق زمان آزاد به‌صورت اصل‌های متافیزیکی دیگری ظاهر می‌شوند: سرمدگرایی و حال‌گرایی. از‌آنجا‌که این اصول و فرمول‌های بارکن و بوریدان در منطق‌های ‎«کلاسیک»‎ موجهات و زمانْ قضیه و قابل اثبات‌اند ناگزیر در این منطق هم‌ارز و هم‌توان‌اند، اما در منطق‌های ‎«آزاد»‎ موجهات و زمان، نه قابل اثبات‌اند نه هم‌ارز یا هم‌توان. از‌این‌رو، می‌توان روابط و نسب آن‌ها با یکدیگر را در منطق‌های آزاد به دست آورد و نشان داد که کدام‌یک از آن‌ها دیگری را نتیجه می‌دهد و افزودن هر‌یک از آن‌ها به‌عنوان اصلی متافیزیکی چه نتایجی در پی دارد.

metaphysical principles in modal free logic

free logic is a non-classical logical system that rejects some of the rules of standard logic‎. ‎while the importance of free logic has been discussed a lot‎, ‎its significance in modal logics has been largely overlooked‎. ‎in this paper‎, ‎i aim to highlight the importance of free logic in modal logics (and also in temporal logic)‎. ‎in classical modal logic‎, ‎many metaphysical principles are proven which are philosophically controversial‎, ‎such as barcan formulas‎, ‎buridan formula‎, ‎converse barcan formula‎. ‎these formulas in modal free logic are equivalent to two strong metaphysical principles‎: ‎necessitism (i.e‎. ‎all beings are necessary) and actualism (meaning all possibilities are existent)‎. ‎these two principles appear in temporal free logic as new metaphysical principles‎: ‎eternalism (i.e‎. ‎all material beings are permanent) and presentism (meaning all past and future things are present)‎. ‎since these principles as well as barcan and buridan formulas are provable in modal and temporal classical logics‎, ‎they are equivalent in thesee classical logics‎. ‎i show (i) that these principles are unprovable in free logics‎, ‎(ii) that their relationships and proportions can be obtained‎, ‎and (iii) that adding each of them as metaphysical principles to modal and temporal free logics has what consequences.